Precálculo Ejemplos

$(- 2 + i) (3 - 6 i)$

Paso 1

Expande $(- 2 + i) (3 - 6 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (3 - 6 i) + i (3 - 6 i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 \cdot 3 - 2 (- 6 i) + i (3 - 6 i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 \cdot 3 - 2 (- 6 i) + i \cdot 3 + i (- 6 i)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$- 6 - 2 (- 6 i) + i \cdot 3 + i (- 6 i)$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 6$ por $- 2$ .

$- 6 + 12 i + i \cdot 3 + i (- 6 i)$

Paso 2.1.3

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$- 6 + 12 i + 3 \cdot i + i (- 6 i)$

Paso 2.1.4

Multiplica $i (- 6 i)$ .

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Paso 2.1.4.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 6 + 12 i + 3 i - 6 (i^{1} i)$

Paso 2.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 6 + 12 i + 3 i - 6 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 6 + 12 i + 3 i - 6 i^{1 + 1}$

Paso 2.1.4.4

Suma $1$ y $1$ .

$- 6 + 12 i + 3 i - 6 i^{2}$

Paso 2.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 6 + 12 i + 3 i - 6 \cdot - 1$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$- 6 + 12 i + 3 i + 6$

Paso 2.2

Suma $- 6$ y $6$ .

$0 + 12 i + 3 i$

Paso 2.3

Suma $0$ y $12 i$ .

$12 i + 3 i$

Paso 2.4

Suma $12 i$ y $3 i$ .

$15 i$