Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{2} \log_{6} (x^{4} + 2) + 8 \log_{6} (7 - x) - 2 \log_{6} (x)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{1}{2} \log_{6} (x^{4} + 2)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log_{6} ({(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}}) + 8 \log_{6} (7 - x) - 2 \log_{6} (x)$

Paso 1.2

Simplifica $8 \log_{6} (7 - x)$ al mover $8$ dentro del algoritmo.

$\log_{6} ({(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} ({(7 - x)}^{8}) - 2 \log_{6} (x)$

Paso 1.3

Simplifica $- 2 \log_{6} (x)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{6} ({(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} ({(7 - x)}^{8}) - \log_{6} (x^{2})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} ({(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}} {(7 - x)}^{8}) - \log_{6} (x^{2})$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{{(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}} {(7 - x)}^{8}}{x^{2}})$