Precálculo Ejemplos

$\cos (\arctan (2))$

Paso 1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Paso 2

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Paso 3

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Paso 5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 6

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Paso 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

Paso 6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

Forma decimal:

$0.44721359 \dots$