Precálculo Ejemplos

$2 \sin (x - 1) = 0$

Paso 1

Divide cada término en $2 \sin (x - 1) = 0$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $2 \sin (x - 1) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 \sin (x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sin (x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\sin (x - 1)$ por $1$ .

$\sin (x - 1) = \frac{0}{2}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$\sin (x - 1) = 0$

Paso 2

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$x - 1 = \arcsin (0)$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

El valor exacto de $\arcsin (0)$ es $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 4

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 5

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$x - 1 = π - 0$

Paso 6

Resuelve $x$

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Paso 6.1

Resta $0$ de $π$ .

$x - 1 = π$

Paso 6.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = π + 1$

Paso 7

Obtén el período de $\sin (x - 1)$ .

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Paso 7.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 7.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Paso 7.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Paso 7.4

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Paso 8

El período de la función $\sin (x - 1)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 1 + 2 π n, π + 1 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 9

Consolida $1 + 2 π n$ y $π + 1 + 2 π n$ en $1 + π n$ .

$x = 1 + π n$ , para cualquier número entero $n$