Precálculo Ejemplos

$\frac{1 + \cos (y)}{1 + \sec (y)}$

Paso 1

Reescribe $\sec (y)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

Paso 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica $\frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$ por $\frac{\cos (y)}{\cos (y)}$ .

$\frac{\cos (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) (1 + \frac{1}{\cos (y)})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

Paso 4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común de $\cos (y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Paso 4.2

Factoriza $\cos (y)$ de $\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $\cos (y)$ de $\cos (y) \cdot 1$ .

$\frac{\cos (y) (1) + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Paso 4.2.2

Factoriza $\cos (y)$ de $\cos (y) \cos (y)$ .

$\frac{\cos (y) (1) + \cos (y) (\cos (y))}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Paso 4.2.3

Factoriza $\cos (y)$ de $\cos (y) (1) + \cos (y) (\cos (y))$ .

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Paso 4.3

Multiplica $\cos (y)$ por $1$ .

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) + 1}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $1 + \cos (y)$ y $\cos (y) + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Reordena los términos.

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{1 + \cos (y)}$

Paso 4.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{1 + \cos (y)}$

Paso 4.4.3

Divide $\cos (y)$ por $1$ .

$\cos (y)$