Precálculo Ejemplos

$\log_{x} (16) = 4$

Step 1

Reescribe $\log_{x} (16) = 4$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{4} = 16$

Step 2

Resuelve $x$

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Calcula la raíz cuarta de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt[4]{16}$

Simplifica $\pm \sqrt[4]{16}$ .

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Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 2$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2, - 2$

Step 3

Excluye las soluciones que no hagan que $\log_{x} (16) = 4$ sea verdadera.

$x = 2$