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Precálculo Ejemplos
f(x)=-ln(x-1)+3f(x)=−ln(x−1)+3
Step 1
Obtén dónde la expresión -ln(x-1)+3 no está definida.
x≤1
Como -ln(x-1)+3→∞ a medida que x→1 desde la izquierda y -ln(x-1)+3→∞ a medida que x→1 desde la derecha, entonces x=1 es una asíntota vertical.
x=1
Ignora el logaritmo y considera la función racional R(x)=axnbxm donde n es el grado del numerador y m es el grado del denominador.
1. Si n<m, entonces el eje x, y=0, es la asíntota horizontal.
2. Si n=m, entonces la asíntota horizontal es la línea y=ab.
3. Si n>m, entonces no hay asíntota horizontal (hay una asíntota oblicua).
No hay asíntotas horizontales porque Q(x) es 1.
No hay asíntotas horizontales
No hay asíntotas oblicuas para las funciones logarítmicas y trigonométricas.
No hay asíntotas oblicuas
Este es el conjunto de todas las asíntotas.
Asíntotas verticales: x=1
No hay asíntotas horizontales
Asíntotas verticales: x=1
No hay asíntotas horizontales
Step 2
Reemplaza la variable x con 2 en la expresión.
f(2)=-ln((2)-1)+3
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Resta 1 de 2.
f(2)=-ln(1)+3
El logaritmo natural de 1 es 0.
f(2)=-0+3
Multiplica -1 por 0.
f(2)=0+3
f(2)=0+3
Suma 0 y 3.
f(2)=3
La respuesta final es 3.
3
3
Convierte 3 a decimal.
y=3
y=3
Step 3
Reemplaza la variable x con 3 en la expresión.
f(3)=-ln((3)-1)+3
Simplifica el resultado.
Resta 1 de 3.
f(3)=-ln(2)+3
La respuesta final es -ln(2)+3.
-ln(2)+3
-ln(2)+3
Convierte -ln(2)+3 a decimal.
y=2.30685281
y=2.30685281
Step 4
Reemplaza la variable x con 4 en la expresión.
f(4)=-ln((4)-1)+3
Simplifica el resultado.
Resta 1 de 4.
f(4)=-ln(3)+3
La respuesta final es -ln(3)+3.
-ln(3)+3
-ln(3)+3
Convierte -ln(3)+3 a decimal.
y=1.90138771
y=1.90138771
Step 5
La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en x=1 y los puntos (2,3),(3,2.30685281),(4,1.90138771).
Asíntota vertical: x=1
xy2332.30741.901
Step 6
