Ingresa un problema...
Precálculo Ejemplos
f(x)=3x2-x3f(x)=3x2−x3 , (-1,4)(−1,4)
Paso 1
Escribe f(x)=3x2-x3f(x)=3x2−x3 como una ecuación.
y=3x2-x3y=3x2−x3
Paso 2
Paso 2.1
La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores yy de los dos puntos dividido por el cambio en los valores xx de los dos puntos.
f(4)-f(-1)(4)-(-1)f(4)−f(−1)(4)−(−1)
Paso 2.2
Sustituye la ecuación y=3x2-x3y=3x2−x3 por f(4)f(4) y f(-1)f(−1), mediante el reemplazo de xx en la función por el valor correspondiente de xx.
(3(4)2-(4)3)-(3(-1)2-(-1)3)(4)-(-1)(3(4)2−(4)3)−(3(−1)2−(−1)3)(4)−(−1)
(3(4)2-(4)3)-(3(-1)2-(-1)3)(4)-(-1)(3(4)2−(4)3)−(3(−1)2−(−1)3)(4)−(−1)
Paso 3
Paso 3.1
Simplifica el numerador.
Paso 3.1.1
Eleva 4 a la potencia de 2.
3⋅16-43-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)
Paso 3.1.2
Multiplica 3 por 16.
48-43-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)
Paso 3.1.3
Eleva 4 a la potencia de 3.
48-1⋅64-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)
Paso 3.1.4
Multiplica -1 por 64.
48-64-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)
Paso 3.1.5
Simplifica cada término.
Paso 3.1.5.1
Eleva -1 a la potencia de 2.
48-64-(3⋅1-(-1)3)4-(-1)
Paso 3.1.5.2
Multiplica 3 por 1.
48-64-(3-(-1)3)4-(-1)
Paso 3.1.5.3
Multiplica -1 por (-1)3 sumando los exponentes.
Paso 3.1.5.3.1
Multiplica -1 por (-1)3.
Paso 3.1.5.3.1.1
Eleva -1 a la potencia de 1.
48-64-(3+(-1)1(-1)3)4-(-1)
Paso 3.1.5.3.1.2
Usa la regla de la potencia aman=am+n para combinar exponentes.
48-64-(3+(-1)1+3)4-(-1)
48-64-(3+(-1)1+3)4-(-1)
Paso 3.1.5.3.2
Suma 1 y 3.
48-64-(3+(-1)4)4-(-1)
48-64-(3+(-1)4)4-(-1)
Paso 3.1.5.4
Eleva -1 a la potencia de 4.
48-64-(3+1)4-(-1)
48-64-(3+1)4-(-1)
Paso 3.1.6
Suma 3 y 1.
48-64-1⋅44-(-1)
Paso 3.1.7
Multiplica -1 por 4.
48-64-44-(-1)
Paso 3.1.8
Resta 64 de 48.
-16-44-(-1)
Paso 3.1.9
Resta 4 de -16.
-204-(-1)
-204-(-1)
Paso 3.2
Simplifica el denominador.
Paso 3.2.1
Multiplica -1 por -1.
-204+1
Paso 3.2.2
Suma 4 y 1.
-205
-205
Paso 3.3
Divide -20 por 5.
-4
-4