Precálculo Ejemplos

$2 x + h$

Paso 1

Escribe $2 x + h$ como una función.

$f (x) = 2 x + h$

Paso 2

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 3

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 3.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 3.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = 2 (x + h) + h$

Paso 3.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x + h) = 2 x + 2 h + h$

Paso 3.1.2.2

Suma $2 h$ y $h$ .

$f (x + h) = 2 x + 3 h$

Paso 3.1.2.3

La respuesta final es $2 x + 3 h$ .

$2 x + 3 h$

$2 x + 3 h$

$2 x + 3 h$

Paso 3.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = 2 x + 3 h$

$f (x) = 2 x + h$

$f (x + h) = 2 x + 3 h$

$f (x) = 2 x + h$

Paso 4

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 x + 3 h - (2 x + h)}{h}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x + 3 h - (2 x) - h}{h}$

Paso 5.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{2 x + 3 h - 2 x - h}{h}$

Paso 5.1.3

Resta $2 x$ de $2 x$ .

$\frac{3 h + 0 - h}{h}$

Paso 5.1.4

Suma $3 h$ y $0$ .

$\frac{3 h - h}{h}$

Paso 5.1.5

Resta $h$ de $3 h$ .

$\frac{2 h}{h}$

$\frac{2 h}{h}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 h}{h}$

Paso 5.2.2

Divide $2$ por $1$ .

$2$

$2$

$2$

Paso 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$