Precálculo Ejemplos

$30 {(1.05)}^{3}$

Paso 1

Escribe $30 {(1.05)}^{3}$ como una función.

$f (x) = 30 {(1.05)}^{3}$

Paso 2

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 3

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 3.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 3.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = 30 {(1.05)}^{3}$

Paso 3.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.1.2.1

Eleva $1.05$ a la potencia de $3$ .

$f (x + h) = 30 \cdot 1.157625$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $30$ por $1.157625$ .

$f (x + h) = 34.72875$

Paso 3.1.2.3

La respuesta final es $34.72875$ .

$34.72875$

Paso 3.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = 34.72875$

$f (x) = 34.72875$

$f (x + h) = 34.72875$

$f (x) = 34.72875$

Paso 4

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{34.72875 - (34.72875)}{h}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Multiplica $- 1$ por $34.72875$ .

$\frac{34.72875 - 34.72875}{h}$

Paso 5.1.2

Resta $34.72875$ de $34.72875$ .

$\frac{0}{h}$

Paso 5.2

Divide $0$ por $h$ .

$0$

Paso 6