Precálculo Ejemplos

$f (X) = \frac{4}{3} x + 8$

Paso 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (X + h) - f X}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 2.1

Evalúa la función en $x = X + h$ .

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Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $X$ con $X + h$ en la expresión.

$f (X + h) = \frac{4}{3} x + 8$

Paso 2.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1.2.1

Combina $\frac{4}{3}$ y $x$ .

$f (X + h) = \frac{4 x}{3} + 8$

Paso 2.1.2.2

La respuesta final es $\frac{4 x}{3} + 8$ .

$\frac{4 x}{3} + 8$

Paso 2.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (X + h) = \frac{4 x}{3} + 8$

$f (X) = \frac{4 x}{3} + 8$

$f (X + h) = \frac{4 x}{3} + 8$

$f (X) = \frac{4 x}{3} + 8$

Paso 3

Inserta los componentes.

$\frac{f (X + h) - f X}{h} = \frac{\frac{4 x}{3} + 8 - (\frac{4 x}{3} + 8)}{h}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{4 x}{3} + 8 - \frac{4 x}{3} - 1 \cdot 8}{h}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{\frac{4 x}{3} + 8 - \frac{4 x}{3} - 8}{h}$

Paso 4.1.3

Resta $\frac{4 x}{3}$ de $\frac{4 x}{3}$ .

$\frac{0 + 8 - 8}{h}$

Paso 4.1.4

Suma $0$ y $8$ .

$\frac{8 - 8}{h}$

Paso 4.1.5

Resta $8$ de $8$ .

$\frac{0}{h}$

Paso 4.2

Divide $0$ por $h$ .

$0$

Paso 5