Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio N(t)=-0.023(t-33.12)^2+131 , 0<=t<=14
N(t)=-0.023(t-33.12)2+131 , 0t14
Paso 1
Escribe N(t)=-0.023(t-33.12)2+131 como una ecuación.
y=-0.023(t-33.12)2+131
Paso 2
Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.
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Paso 2.1
La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores y de los dos puntos dividido por el cambio en los valores t de los dos puntos.
f(14)-f(0)(14)-(0)
Paso 2.2
Sustituye la ecuación y=-0.023(t-33.12)2+131 por f(14) y f(0), mediante el reemplazo de t en la función por el valor correspondiente de t.
(-0.023((14)-33.12)2+131)-(-0.023((0)-33.12)2+131)(14)-(0)
(-0.023((14)-33.12)2+131)-(-0.023((0)-33.12)2+131)(14)-(0)
Paso 3
Simplifica la expresión.
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Paso 3.1
Simplifica el numerador.
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Paso 3.1.1
Resta 33.12 de 14.
-0.023(-19.12)2+131-(-0.023(0-33.12)2+131)14-(0)
Paso 3.1.2
Eleva -19.12 a la potencia de 2.
-0.023365.5744+131-(-0.023(0-33.12)2+131)14-(0)
Paso 3.1.3
Multiplica -0.023 por 365.5744.
-8.4082112+131-(-0.023(0-33.12)2+131)14-(0)
Paso 3.1.4
Simplifica cada término.
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Paso 3.1.4.1
Resta 33.12 de 0.
-8.4082112+131-(-0.023(-33.12)2+131)14-(0)
Paso 3.1.4.2
Eleva -33.12 a la potencia de 2.
-8.4082112+131-(-0.0231096.9344+131)14-(0)
Paso 3.1.4.3
Multiplica -0.023 por 1096.9344.
-8.4082112+131-(-25.2294912+131)14-(0)
-8.4082112+131-(-25.2294912+131)14-(0)
Paso 3.1.5
Suma -25.2294912 y 131.
-8.4082112+131-1105.770508814-(0)
Paso 3.1.6
Multiplica -1 por 105.7705088.
-8.4082112+131-105.770508814-(0)
Paso 3.1.7
Suma -8.4082112 y 131.
122.5917888-105.770508814-(0)
Paso 3.1.8
Resta 105.7705088 de 122.5917888.
16.8212814-(0)
16.8212814-(0)
Paso 3.2
Simplifica el denominador.
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Paso 3.2.1
Multiplica -1 por 0.
16.8212814+0
Paso 3.2.2
Suma 14 y 0.
16.8212814
16.8212814
Paso 3.3
Divide 16.82128 por 14.
1.20152
1.20152
N(t)=-0.023(t-33.12)2+131,0t14
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]