Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio f(x)=2x^3-2x-4 ; between 1 and 5
f(x)=2x3-2x-4 ; between 1 and 5
Paso 1
Escribe f(x)=2x3-2x-4 como una ecuación.
y=2x3-2x-4
Paso 2
Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.
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Paso 2.1
La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores y de los dos puntos dividido por el cambio en los valores x de los dos puntos.
f(5)-f(1)(5)-(1)
Paso 2.2
Sustituye la ecuación y=2x3-2x-4 por f(5) y f(1), mediante el reemplazo de x en la función por el valor correspondiente de x.
(2(5)3-25-4)-(2(1)3-21-4)(5)-(1)
(2(5)3-25-4)-(2(1)3-21-4)(5)-(1)
Paso 3
Simplifica la expresión.
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Paso 3.1
Simplifica el numerador.
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Paso 3.1.1
Eleva 5 a la potencia de 3.
2125-25-4-(213-21-4)5-(1)
Paso 3.1.2
Multiplica 2 por 125.
250-25-4-(213-21-4)5-(1)
Paso 3.1.3
Multiplica -2 por 5.
250-10-4-(213-21-4)5-(1)
Paso 3.1.4
Simplifica cada término.
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Paso 3.1.4.1
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
250-10-4-(21-21-4)5-(1)
Paso 3.1.4.2
Multiplica 2 por 1.
250-10-4-(2-21-4)5-(1)
Paso 3.1.4.3
Multiplica -2 por 1.
250-10-4-(2-2-4)5-(1)
250-10-4-(2-2-4)5-(1)
Paso 3.1.5
Resta 2 de 2.
250-10-4-(0-4)5-(1)
Paso 3.1.6
Resta 4 de 0.
250-10-4--45-(1)
Paso 3.1.7
Multiplica -1 por -4.
250-10-4+45-(1)
Paso 3.1.8
Resta 10 de 250.
240-4+45-(1)
Paso 3.1.9
Resta 4 de 240.
236+45-(1)
Paso 3.1.10
Suma 236 y 4.
2405-(1)
2405-(1)
Paso 3.2
Simplifica el denominador.
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Paso 3.2.1
Multiplica -1 por 1.
2405-1
Paso 3.2.2
Resta 1 de 5.
2404
2404
Paso 3.3
Divide 240 por 4.
60
60
f(x)=2x3-2x-4; between 1 and 5
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]