Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio k(x)=10^x , given -3<=x<=1
k(x)=10x , given -3x1
Paso 1
Escribe k(x)=10x como una ecuación.
y=10x
Paso 2
Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.
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Paso 2.1
La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores y de los dos puntos dividido por el cambio en los valores x de los dos puntos.
f(1)-f(-3)(1)-(-3)
Paso 2.2
Sustituye la ecuación y=10x por f(1) y f(-3), mediante el reemplazo de x en la función por el valor correspondiente de x.
(101)-(10-3)(1)-(-3)
(101)-(10-3)(1)-(-3)
Paso 3
Simplifica la expresión.
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Paso 3.1
Simplifica el numerador.
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Paso 3.1.1
Evalúa el exponente.
10-10-31-(-3)
Paso 3.1.2
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo b-n=1bn.
10-11031-(-3)
Paso 3.1.3
Eleva 10 a la potencia de 3.
10-110001-(-3)
Paso 3.1.4
Para escribir 10 como una fracción con un denominador común, multiplica por 10001000.
1010001000-110001-(-3)
Paso 3.1.5
Combina 10 y 10001000.
1010001000-110001-(-3)
Paso 3.1.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
101000-110001-(-3)
Paso 3.1.7
Simplifica el numerador.
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Paso 3.1.7.1
Multiplica 10 por 1000.
10000-110001-(-3)
Paso 3.1.7.2
Resta 1 de 10000.
999910001-(-3)
999910001-(-3)
999910001-(-3)
Paso 3.2
Simplifica el denominador.
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Paso 3.2.1
Multiplica -1 por -3.
999910001+3
Paso 3.2.2
Suma 1 y 3.
999910004
999910004
Paso 3.3
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
9999100014
Paso 3.4
Multiplica 9999100014.
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Paso 3.4.1
Multiplica 99991000 por 14.
999910004
Paso 3.4.2
Multiplica 1000 por 4.
99994000
99994000
99994000
k(x)=10x, given -3x1
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
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1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
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<
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,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]