Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio y=(0.9)t/12
y=(0.9)t12
Paso 1
Escribe y=(0.9)t12 como una función.
f(t)=(0.9)t12
Paso 2
Considera la fórmula del cociente diferencial.
f(t+h)-fth
Paso 3
Obtén los componentes de la definición.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Evalúa la función en x=t+h.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1
Reemplaza la variable t con t+h en la expresión.
f(t+h)=(0.9)(t+h12)
Paso 3.1.2
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.2.1
Cancela el factor común de 0.3.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.2.1.1
Factoriza 0.3 de 0.9.
f(t+h)=0.3(3)(t+h12)
Paso 3.1.2.1.2
Factoriza 0.3 de 12.
f(t+h)=0.3(3(t+h0.340))
Paso 3.1.2.1.3
Cancela el factor común.
f(t+h)=0.3(3(t+h0.340))
Paso 3.1.2.1.4
Reescribe la expresión.
f(t+h)=3(t+h40)
f(t+h)=3(t+h40)
Paso 3.1.2.2
Combina 3 y t+h40.
f(t+h)=3(t+h)40
Paso 3.1.2.3
La respuesta final es 3(t+h)40.
3(t+h)40
3(t+h)40
3(t+h)40
Paso 3.2
Obtén los componentes de la definición.
f(t+h)=3(t+h)40
f(t)=3t40
f(t+h)=3(t+h)40
f(t)=3t40
Paso 4
Inserta los componentes.
f(t+h)-fth=3(t+h)40-(3t40)h
Paso 5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
3(t+h)-3t40h
Paso 5.1.2
Reescribe 3(t+h)-3t40 en forma factorizada.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.2.1
Factoriza 3 de 3(t+h)-3t.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.2.1.1
Factoriza 3 de -3t.
3(t+h)+3(-t)40h
Paso 5.1.2.1.2
Factoriza 3 de 3(t+h)+3(-t).
3(t+h-t)40h
3(t+h-t)40h
Paso 5.1.2.2
Resta t de t.
3(h+0)40h
Paso 5.1.2.3
Suma h y 0.
3h40h
3h40h
3h40h
Paso 5.2
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
3h401h
Paso 5.3
Cancela el factor común de h.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.1
Factoriza h de 3h.
h3401h
Paso 5.3.2
Cancela el factor común.
h3401h
Paso 5.3.3
Reescribe la expresión.
340
340
340
Paso 6
image of graph
y=(0.9)t12
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]