Precálculo Ejemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 5 \\ 10 & p \\ 15 & 1 \end{array}$

Paso 1

Elige los valores iniciales y finales de la tabla.

$(3, 5), (15, 1)$

Paso 2

Para obtener la tasa de cambio promedio, obtén la pendiente.

Paso 3

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 4

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 5

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{1 - (5)}{15 - (3)}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$m = \frac{1 - 5}{15 - (3)}$

Paso 6.1.2

Resta $5$ de $1$ .

$m = \frac{- 4}{15 - (3)}$

Paso 6.2

Simplifica el denominador.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$m = \frac{- 4}{15 - 3}$

Paso 6.2.2

Resta $3$ de $15$ .

$m = \frac{- 4}{12}$

Paso 6.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.3.1

Cancela el factor común de $- 4$ y $12$ .

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Paso 6.3.1.1

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$m = \frac{4 (- 1)}{12}$

Paso 6.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$m = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 3}$

Paso 6.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 3}$

Paso 6.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 1}{3}$

Paso 6.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{1}{3}$

Paso 7