Precálculo Ejemplos

$h (t) = (t + 3) \cdot 2 + 5$

Paso 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 2.1

Evalúa la función en $x = t + h$ .

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Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $t$ con $t + h$ en la expresión.

$h (t + h) = ((t + h) + 3) \cdot 2 + 5$

Paso 2.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$h (t + h) = t \cdot 2 + h \cdot 2 + 3 \cdot 2 + 5$

Paso 2.1.2.1.2

Simplifica.

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Paso 2.1.2.1.2.1

Mueve $2$ a la izquierda de $t$ .

$h (t + h) = 2 \cdot t + h \cdot 2 + 3 \cdot 2 + 5$

Paso 2.1.2.1.2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $h$ .

$h (t + h) = 2 \cdot t + 2 \cdot h + 3 \cdot 2 + 5$

Paso 2.1.2.1.2.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$h (t + h) = 2 \cdot t + 2 \cdot h + 6 + 5$

Paso 2.1.2.1.3

Multiplica $2$ por $h$ .

$h (t + h) = 2 t + 2 h + 6 + 5$

Paso 2.1.2.2

Suma $6$ y $5$ .

$h (t + h) = 2 t + 2 h + 11$

Paso 2.1.2.3

La respuesta final es $2 t + 2 h + 11$ .

$2 t + 2 h + 11$

Paso 2.2

Reordena $2 t$ y $2 h$ .

$2 h + 2 t + 11$

Paso 2.3

Obtén los componentes de la definición.

$h (t + h) = 2 h + 2 t + 11$

$h (t) = 2 t + 11$

$h (t + h) = 2 h + 2 t + 11$

$h (t) = 2 t + 11$

Paso 3

Inserta los componentes.

$\frac{h (t + h) - h t}{h} = \frac{2 h + 2 t + 11 - (2 t + 11)}{h}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 h + 2 t + 11 - (2 t) - 1 \cdot 11}{h}$

Paso 4.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{2 h + 2 t + 11 - 2 t - 1 \cdot 11}{h}$

Paso 4.1.3

Multiplica $- 1$ por $11$ .

$\frac{2 h + 2 t + 11 - 2 t - 11}{h}$

Paso 4.1.4

Resta $2 t$ de $2 t$ .

$\frac{2 h + 0 + 11 - 11}{h}$

Paso 4.1.5

Suma $2 h$ y $0$ .

$\frac{2 h + 11 - 11}{h}$

Paso 4.1.6

Resta $11$ de $11$ .

$\frac{2 h + 0}{h}$

Paso 4.1.7

Suma $2 h$ y $0$ .

$\frac{2 h}{h}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 h}{h}$

Paso 4.2.2

Divide $2$ por $1$ .

$2$

Paso 5