Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio N(p)=100-4p^2 ; 2<=p<=5
N(p)=100-4p2 ; 2p5
Paso 1
Escribe N(p)=100-4p2 como una ecuación.
y=100-4p2
Paso 2
Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.
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Paso 2.1
La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores y de los dos puntos dividido por el cambio en los valores p de los dos puntos.
f(5)-f(2)(5)-(2)
Paso 2.2
Sustituye la ecuación y=100-4p2 por f(5) y f(2), mediante el reemplazo de p en la función por el valor correspondiente de p.
(100-4(5)2)-(100-4(2)2)(5)-(2)
(100-4(5)2)-(100-4(2)2)(5)-(2)
Paso 3
Simplifica la expresión.
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Paso 3.1
Simplifica el numerador.
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Paso 3.1.1
Eleva 5 a la potencia de 2.
100-425-(100-422)5-(2)
Paso 3.1.2
Multiplica -4 por 25.
100-100-(100-422)5-(2)
Paso 3.1.3
Simplifica cada término.
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Paso 3.1.3.1
Eleva 2 a la potencia de 2.
100-100-(100-44)5-(2)
Paso 3.1.3.2
Multiplica -4 por 4.
100-100-(100-16)5-(2)
100-100-(100-16)5-(2)
Paso 3.1.4
Resta 16 de 100.
100-100-1845-(2)
Paso 3.1.5
Multiplica -1 por 84.
100-100-845-(2)
Paso 3.1.6
Resta 100 de 100.
0-845-(2)
Paso 3.1.7
Resta 84 de 0.
-845-(2)
-845-(2)
Paso 3.2
Simplifica el denominador.
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Paso 3.2.1
Multiplica -1 por 2.
-845-2
Paso 3.2.2
Resta 2 de 5.
-843
-843
Paso 3.3
Divide -84 por 3.
-28
-28
N(p)=100-4p2;2p5
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]