Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio f(x) = square root of 2x , (2,8)
f(x)=2x , (2,8)
Paso 1
Escribe f(x)=2x como una ecuación.
y=2x
Paso 2
Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.
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Paso 2.1
La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores y de los dos puntos dividido por el cambio en los valores x de los dos puntos.
f(8)-f(2)(8)-(2)
Paso 2.2
Sustituye la ecuación y=2x por f(8) y f(2), mediante el reemplazo de x en la función por el valor correspondiente de x.
(2(8))-(2(2))(8)-(2)
(2(8))-(2(2))(8)-(2)
Paso 3
Simplifica la expresión.
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Paso 3.1
Simplifica el numerador.
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Paso 3.1.1
Multiplica 2 por 8.
16-2(2)8-(2)
Paso 3.1.2
Reescribe 16 como 42.
42-2(2)8-(2)
Paso 3.1.3
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
4-2(2)8-(2)
Paso 3.1.4
Multiplica 2 por 2.
4-48-(2)
Paso 3.1.5
Reescribe 4 como 22.
4-228-(2)
Paso 3.1.6
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
4-128-(2)
Paso 3.1.7
Multiplica -1 por 2.
4-28-(2)
Paso 3.1.8
Resta 2 de 4.
28-(2)
28-(2)
Paso 3.2
Simplifica el denominador.
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Paso 3.2.1
Multiplica -1 por 2.
28-2
Paso 3.2.2
Resta 2 de 8.
26
26
Paso 3.3
Cancela el factor común de 2 y 6.
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Paso 3.3.1
Factoriza 2 de 2.
2(1)6
Paso 3.3.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 3.3.2.1
Factoriza 2 de 6.
2123
Paso 3.3.2.2
Cancela el factor común.
2123
Paso 3.3.2.3
Reescribe la expresión.
13
13
13
13
f(x)=2x2,(2,8)
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]