Precálculo Ejemplos

$y = 10 {(1 + 0.4)}^{5}$

Paso 1

Escribe $y = 10 {(1 + 0.4)}^{5}$ como una función.

$f (x) = 10 {(1 + 0.4)}^{5}$

Paso 2

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 3

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 3.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 3.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = 10 {(1 + 0.4)}^{5}$

Paso 3.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.1.2.1

Suma $1$ y $0.4$ .

$f (x + h) = 10 \cdot {1.4}^{5}$

Paso 3.1.2.2

Eleva $1.4$ a la potencia de $5$ .

$f (x + h) = 10 \cdot 5.37824$

Paso 3.1.2.3

Multiplica $10$ por $5.37824$ .

$f (x + h) = 53.7824$

Paso 3.1.2.4

La respuesta final es $53.7824$ .

$53.7824$

Paso 3.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = 53.7824$

$f (x) = 53.7824$

$f (x + h) = 53.7824$

$f (x) = 53.7824$

Paso 4

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{53.7824 - (53.7824)}{h}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Multiplica $- 1$ por $53.7824$ .

$\frac{53.7824 - 53.7824}{h}$

Paso 5.1.2

Resta $53.7824$ de $53.7824$ .

$\frac{0}{h}$

Paso 5.2

Divide $0$ por $h$ .

$0$

Paso 6