Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio y-2/7x=5
y-27x=5
Paso 1
Escribe y=5+2x7 como una función.
f(x)=5+2x7
Paso 2
Resuelve y
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Paso 2.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.1.1
Combina x y 27.
y-x27=5
Paso 2.1.2
Mueve 2 a la izquierda de x.
y-2x7=5
y-2x7=5
Paso 2.2
Suma 2x7 a ambos lados de la ecuación.
y=5+2x7
y=5+2x7
Paso 3
Considera la fórmula del cociente diferencial.
f(x+h)-f(x)h
Paso 4
Obtén los componentes de la definición.
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Paso 4.1
Evalúa la función en x=x+h.
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Paso 4.1.1
Reemplaza la variable x con x+h en la expresión.
f(x+h)=5+2(x+h)7
Paso 4.1.2
Simplifica el resultado.
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Paso 4.1.2.1
Para escribir 5 como una fracción con un denominador común, multiplica por 77.
f(x+h)=577+2(x+h)7
Paso 4.1.2.2
Simplifica los términos.
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Paso 4.1.2.2.1
Combina 5 y 77.
f(x+h)=577+2(x+h)7
Paso 4.1.2.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
f(x+h)=57+2(x+h)7
f(x+h)=57+2(x+h)7
Paso 4.1.2.3
Simplifica el numerador.
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Paso 4.1.2.3.1
Multiplica 5 por 7.
f(x+h)=35+2(x+h)7
Paso 4.1.2.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
f(x+h)=35+2x+2h7
f(x+h)=35+2x+2h7
Paso 4.1.2.4
La respuesta final es 35+2x+2h7.
35+2x+2h7
35+2x+2h7
35+2x+2h7
Paso 4.2
Obtén los componentes de la definición.
f(x+h)=35+2x+2h7
f(x)=5+2x7
f(x+h)=35+2x+2h7
f(x)=5+2x7
Paso 5
Inserta los componentes.
f(x+h)-f(x)h=35+2x+2h7-(5+2x7)h
Paso 6
Simplifica.
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Paso 6.1
Simplifica el numerador.
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Paso 6.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
35+2x+2h7-15-2x7h
Paso 6.1.2
Multiplica -1 por 5.
35+2x+2h7-5-2x7h
Paso 6.1.3
Para escribir -5 como una fracción con un denominador común, multiplica por 77.
35+2x+2h7-577-2x7h
Paso 6.1.4
Combina -5 y 77.
35+2x+2h7+-577-2x7h
Paso 6.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
35+2x+2h-577-2x7h
Paso 6.1.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
35+2x+2h-57-2x7h
Paso 6.1.7
Reescribe 35+2x+2h-57-2x7 en forma factorizada.
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Paso 6.1.7.1
Multiplica -5 por 7.
35+2x+2h-35-2x7h
Paso 6.1.7.2
Resta 35 de 35.
2x+2h+0-2x7h
Paso 6.1.7.3
Suma 2x y 0.
2x+2h-2x7h
Paso 6.1.7.4
Resta 2x de 2x.
2h+07h
Paso 6.1.7.5
Suma 2h y 0.
2h7h
2h7h
2h7h
Paso 6.2
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
2h71h
Paso 6.3
Cancela el factor común de h.
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Paso 6.3.1
Factoriza h de 2h.
h271h
Paso 6.3.2
Cancela el factor común.
h271h
Paso 6.3.3
Reescribe la expresión.
27
27
27
Paso 7
image of graph
y-27x=5
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
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π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
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÷
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<
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,
,
0
0
.
.
%
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=
=
 [x2  12  π  xdx ]