Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio f(x) = square root of x^2-1
f(x)=x2-1
Paso 1
Considera la fórmula del cociente diferencial.
f(x+h)-f(x)h
Paso 2
Obtén los componentes de la definición.
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Paso 2.1
Evalúa la función en x=x+h.
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Paso 2.1.1
Reemplaza la variable x con x+h en la expresión.
f(x+h)=(x+h)2-1
Paso 2.1.2
Simplifica el resultado.
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Paso 2.1.2.1
Reescribe 1 como 12.
f(x+h)=(x+h)2-12
Paso 2.1.2.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, a2-b2=(a+b)(a-b), donde a=x+h y b=1.
f(x+h)=(x+h+1)(x+h-1)
Paso 2.1.2.3
La respuesta final es (x+h+1)(x+h-1).
(x+h+1)(x+h-1)
(x+h+1)(x+h-1)
(x+h+1)(x+h-1)
Paso 2.2
Obtén los componentes de la definición.
f(x+h)=(x+h+1)(x+h-1)
f(x)=(x+1)(x-1)
f(x+h)=(x+h+1)(x+h-1)
f(x)=(x+1)(x-1)
Paso 3
Inserta los componentes.
f(x+h)-f(x)h=(x+h+1)(x+h-1)-((x+1)(x-1))h
Paso 4
Multiplica -1 por (x+1)(x-1).
(x+h+1)(x+h-1)-(x+1)(x-1)h
Paso 5
image of graph
f(x)=x2-12
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
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π
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1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
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,
,
0
0
.
.
%
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=
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 [x2  12  π  xdx ]