Precálculo Ejemplos

$(2, - 5)$ y $(- 10, 3)$

Paso 1

Para obtener la tasa de cambio promedio, obtén la pendiente.

Paso 2

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 3

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 4

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{3 - (- 5)}{- 10 - (2)}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$m = \frac{3 + 5}{- 10 - (2)}$

Paso 5.1.2

Suma $3$ y $5$ .

$m = \frac{8}{- 10 - (2)}$

Paso 5.2

Simplifica el denominador.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$m = \frac{8}{- 10 - 2}$

Paso 5.2.2

Resta $2$ de $- 10$ .

$m = \frac{8}{- 12}$

Paso 5.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común de $8$ y $- 12$ .

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Paso 5.3.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$m = \frac{4 (2)}{- 12}$

Paso 5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $- 12$ .

$m = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot - 3}$

Paso 5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot - 3}$

Paso 5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{2}{- 3}$

Paso 5.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{2}{3}$

Paso 6