Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio Let f(x)=- logaritmo de 4x+5
Let f(x)=-log(4x)+5
Paso 1
Considera la fórmula del cociente diferencial.
f(x+h)-f(x)h
Paso 2
Obtén los componentes de la definición.
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Paso 2.1
Evalúa la función en x=x+h.
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Paso 2.1.1
Reemplaza la variable x con x+h en la expresión.
f(x+h)=-log(4(x+h))+5
Paso 2.1.2
Simplifica el resultado.
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Paso 2.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
f(x+h)=-log(4x+4h)+5
Paso 2.1.2.2
La respuesta final es -log(4x+4h)+5.
-log(4x+4h)+5
-log(4x+4h)+5
-log(4x+4h)+5
Paso 2.2
Obtén los componentes de la definición.
f(x+h)=-log(4x+4h)+5
f(x)=-log(4x)+5
f(x+h)=-log(4x+4h)+5
f(x)=-log(4x)+5
Paso 3
Inserta los componentes.
f(x+h)-f(x)h=-log(4x+4h)+5-(-log(4x)+5)h
Paso 4
Simplifica.
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Paso 4.1
Simplifica el numerador.
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Paso 4.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
-log(4x+4h)+5--log(4x)-15h
Paso 4.1.2
Multiplica --log(4x).
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Paso 4.1.2.1
Multiplica -1 por -1.
-log(4x+4h)+5+1log(4x)-15h
Paso 4.1.2.2
Multiplica log(4x) por 1.
-log(4x+4h)+5+log(4x)-15h
-log(4x+4h)+5+log(4x)-15h
Paso 4.1.3
Multiplica -1 por 5.
-log(4x+4h)+5+log(4x)-5h
Paso 4.1.4
Resta 5 de 5.
-log(4x+4h)+0+log(4x)h
Paso 4.1.5
Suma -log(4x+4h) y 0.
-log(4x+4h)+log(4x)h
-log(4x+4h)+log(4x)h
Paso 4.2
Simplifica con la obtención del factor común.
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Paso 4.2.1
Factoriza -1 de log(4x).
-log(4x+4h)-1(-log(4x))h
Paso 4.2.2
Factoriza -1 de -log(4x+4h)-1(-log(4x)).
-(log(4x+4h)-log(4x))h
Paso 4.2.3
Simplifica la expresión.
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Paso 4.2.3.1
Reescribe -(log(4x+4h)-log(4x)) como -1(log(4x+4h)-log(4x)).
-1(log(4x+4h)-log(4x))h
Paso 4.2.3.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
-log(4x+4h)-log(4x)h
-log(4x+4h)-log(4x)h
-log(4x+4h)-log(4x)h
-log(4x+4h)-log(4x)h
Paso 5
image of graph
Let f(x)=-log(4x)+5
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
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π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
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÷
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<
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,
,
0
0
.
.
%
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=
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 [x2  12  π  xdx ]