Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio f(x) = square root of 2x-1 ; [5,25]
f(x)=2x-1 ; [5,25]
Paso 1
Escribe f(x)=2x-1 como una ecuación.
y=2x-1
Paso 2
Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.
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Paso 2.1
La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores y de los dos puntos dividido por el cambio en los valores x de los dos puntos.
f(25)-f(5)(25)-(5)
Paso 2.2
Sustituye la ecuación y=2x-1 por f(25) y f(5), mediante el reemplazo de x en la función por el valor correspondiente de x.
(2(25)-1)-(2(5)-1)(25)-(5)
(2(25)-1)-(2(5)-1)(25)-(5)
Paso 3
Simplifica la expresión.
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Paso 3.1
Simplifica el numerador.
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Paso 3.1.1
Multiplica 2 por 25.
50-1-2(5)-125-(5)
Paso 3.1.2
Resta 1 de 50.
49-2(5)-125-(5)
Paso 3.1.3
Reescribe 49 como 72.
72-2(5)-125-(5)
Paso 3.1.4
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
7-2(5)-125-(5)
Paso 3.1.5
Multiplica 2 por 5.
7-10-125-(5)
Paso 3.1.6
Resta 1 de 10.
7-925-(5)
Paso 3.1.7
Reescribe 9 como 32.
7-3225-(5)
Paso 3.1.8
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
7-1325-(5)
Paso 3.1.9
Multiplica -1 por 3.
7-325-(5)
Paso 3.1.10
Resta 3 de 7.
425-(5)
425-(5)
Paso 3.2
Simplifica el denominador.
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Paso 3.2.1
Multiplica -1 por 5.
425-5
Paso 3.2.2
Resta 5 de 25.
420
420
Paso 3.3
Cancela el factor común de 4 y 20.
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Paso 3.3.1
Factoriza 4 de 4.
4(1)20
Paso 3.3.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 3.3.2.1
Factoriza 4 de 20.
4145
Paso 3.3.2.2
Cancela el factor común.
4145
Paso 3.3.2.3
Reescribe la expresión.
15
15
15
15
f(x)=2x-12;[5,25]
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]