Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio f(x) = square root of 2x-5 from x_1=3 to x_2=5
f(x)=2x-5 from x1=3 to x2=5
Paso 1
Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.
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Paso 1.1
La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores y de los dos puntos dividido por el cambio en los valores x de los dos puntos.
f(5)-f(3)(5)-(3)
Paso 1.2
Sustituye la ecuación y=2x-5 por f(5) y f(3), mediante el reemplazo de x en la función por el valor correspondiente de x.
(2(5)-5)-(2(3)-5)(5)-(3)
(2(5)-5)-(2(3)-5)(5)-(3)
Paso 2
Simplifica la expresión.
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Paso 2.1
Simplifica el numerador.
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Paso 2.1.1
Multiplica 2 por 5.
10-5-2(3)-55-(3)
Paso 2.1.2
Resta 5 de 10.
5-2(3)-55-(3)
Paso 2.1.3
Multiplica 2 por 3.
5-6-55-(3)
Paso 2.1.4
Resta 5 de 6.
5-15-(3)
Paso 2.1.5
Cualquier raíz de 1 es 1.
5-115-(3)
Paso 2.1.6
Multiplica -1 por 1.
5-15-(3)
5-15-(3)
Paso 2.2
Simplifica el denominador.
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Paso 2.2.1
Multiplica -1 por 3.
5-15-3
Paso 2.2.2
Resta 3 de 5.
5-12
5-12
5-12
Paso 3
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
5-12
Forma decimal:
0.61803398
f(x)=2x-52 from x1=3 to x2=5
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]