Precálculo Ejemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 6 \\ - 2 & 5 \frac{1}{3} \\ - 1 & 4 \frac{2}{3} \\ 0 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}$

Paso 1

Elige los valores iniciales y finales de la tabla.

$(- 3, 6), (3, 2)$

Paso 2

Para obtener la tasa de cambio promedio, obtén la pendiente.

Paso 3

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 4

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 5

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{2 - (6)}{3 - (- 3)}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$m = \frac{2 - 6}{3 - (- 3)}$

Paso 6.1.2

Resta $6$ de $2$ .

$m = \frac{- 4}{3 - (- 3)}$

Paso 6.2

Simplifica el denominador.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$m = \frac{- 4}{3 + 3}$

Paso 6.2.2

Suma $3$ y $3$ .

$m = \frac{- 4}{6}$

Paso 6.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.3.1

Cancela el factor común de $- 4$ y $6$ .

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Paso 6.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$m = \frac{2 (- 2)}{6}$

Paso 6.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$m = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Paso 6.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Paso 6.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 2}{3}$

Paso 6.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{2}{3}$

Paso 7