Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio f(x) = square root of x+5 ; [-1,7]
f(x)=x+5 ; [-1,7]
Paso 1
Escribe f(x)=x+5 como una ecuación.
y=x+5
Paso 2
Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.
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Paso 2.1
La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores y de los dos puntos dividido por el cambio en los valores x de los dos puntos.
f(7)-f(-1)(7)-(-1)
Paso 2.2
Sustituye la ecuación y=x+5 por f(7) y f(-1), mediante el reemplazo de x en la función por el valor correspondiente de x.
((7)+5)-((-1)+5)(7)-(-1)
((7)+5)-((-1)+5)(7)-(-1)
Paso 3
Simplifica la expresión.
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Paso 3.1
Simplifica el numerador.
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Paso 3.1.1
Suma 7 y 5.
12--1+57-(-1)
Paso 3.1.2
Reescribe 12 como 223.
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Paso 3.1.2.1
Factoriza 4 de 12.
4(3)--1+57-(-1)
Paso 3.1.2.2
Reescribe 4 como 22.
223--1+57-(-1)
223--1+57-(-1)
Paso 3.1.3
Retira los términos de abajo del radical.
23--1+57-(-1)
Paso 3.1.4
Suma -1 y 5.
23-47-(-1)
Paso 3.1.5
Reescribe 4 como 22.
23-227-(-1)
Paso 3.1.6
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
23-127-(-1)
Paso 3.1.7
Multiplica -1 por 2.
23-27-(-1)
23-27-(-1)
Paso 3.2
Simplifica el denominador.
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Paso 3.2.1
Multiplica -1 por -1.
23-27+1
Paso 3.2.2
Suma 7 y 1.
23-28
23-28
Paso 3.3
Cancela el factor común de 23-2 y 8.
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Paso 3.3.1
Factoriza 2 de 23.
2(3)-28
Paso 3.3.2
Factoriza 2 de -2.
2(3)+2(-1)8
Paso 3.3.3
Factoriza 2 de 2(3)+2(-1).
2(3-1)8
Paso 3.3.4
Cancela los factores comunes.
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Paso 3.3.4.1
Factoriza 2 de 8.
2(3-1)2(4)
Paso 3.3.4.2
Cancela el factor común.
2(3-1)24
Paso 3.3.4.3
Reescribe la expresión.
3-14
3-14
3-14
3-14
Paso 4
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
3-14
Forma decimal:
0.18301270
f(x)=x+52;[-1,7]
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]