Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio f(x)=1/2x
f(x)=12x
Paso 1
Considera la fórmula del cociente diferencial.
f(x+h)-f(x)h
Paso 2
Obtén los componentes de la definición.
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Paso 2.1
Evalúa la función en x=x+h.
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Paso 2.1.1
Reemplaza la variable x con x+h en la expresión.
f(x+h)=12(x+h)
Paso 2.1.2
Simplifica el resultado.
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Paso 2.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
f(x+h)=12x+12h
Paso 2.1.2.2
Combina 12 y x.
f(x+h)=x2+12h
Paso 2.1.2.3
Combina 12 y h.
f(x+h)=x2+h2
Paso 2.1.2.4
La respuesta final es x2+h2.
x2+h2
x2+h2
x2+h2
Paso 2.2
Obtén los componentes de la definición.
f(x+h)=x2+h2
f(x)=x2
f(x+h)=x2+h2
f(x)=x2
Paso 3
Inserta los componentes.
f(x+h)-f(x)h=x2+h2-(x2)h
Paso 4
Simplifica.
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Paso 4.1
Simplifica el numerador.
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Paso 4.1.1
Resta x2 de x2.
h2+0h
Paso 4.1.2
Suma h2 y 0.
h2h
h2h
Paso 4.2
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
h21h
Paso 4.3
Cancela el factor común de h.
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Paso 4.3.1
Cancela el factor común.
h21h
Paso 4.3.2
Reescribe la expresión.
12
12
12
Paso 5
image of graph
f(x)=12x
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]