Precálculo Ejemplos

$y = e^{- 0.25 t}$

Paso 1

Escribe $y = e^{- 0.25 t}$ como una función.

$f (t) = e^{- 0.25 t}$

Paso 2

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Paso 3

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 3.1

Evalúa la función en $x = t + h$ .

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Paso 3.1.1

Reemplaza la variable $t$ con $t + h$ en la expresión.

$f (t + h) = e^{- 0.25 (t + h)}$

Paso 3.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (t + h) = e^{- 0.25 t - 0.25 h}$

Paso 3.1.2.2

La respuesta final es $e^{- 0.25 t - 0.25 h}$ .

$e^{- 0.25 t - 0.25 h}$

Paso 3.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (t + h) = e^{- 0.25 t - 0.25 h}$

$f (t) = e^{- 0.25 t}$

$f (t + h) = e^{- 0.25 t - 0.25 h}$

$f (t) = e^{- 0.25 t}$

Paso 4

Inserta los componentes.

$\frac{f (t + h) - f t}{h} = \frac{e^{- 0.25 t - 0.25 h} - (e^{- 0.25 t})}{h}$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $e^{- 0.25 t}$ .

$\frac{e^{- 0.25 t - 0.25 h} - e^{- 0.25 t}}{h}$

Paso 6