Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio x^2+2x-3 ; [-2,0]
x2+2x-3x2+2x3 ; [-2,0][2,0]
Paso 1
Escribe x2+2x-3x2+2x3 como una ecuación.
y=x2+2x-3y=x2+2x3
Paso 2
Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.
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Paso 2.1
La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores yy de los dos puntos dividido por el cambio en los valores xx de los dos puntos.
f(0)-f(-2)(0)-(-2)f(0)f(2)(0)(2)
Paso 2.2
Sustituye la ecuación y=x2+2x-3y=x2+2x3 por f(0)f(0) y f(-2)f(2), mediante el reemplazo de xx en la función por el valor correspondiente de xx.
((0)2+2(0)-3)-((-2)2+2(-2)-3)(0)-(-2)((0)2+2(0)3)((2)2+2(2)3)(0)(2)
((0)2+2(0)-3)-((-2)2+2(-2)-3)(0)-(-2)((0)2+2(0)3)((2)2+2(2)3)(0)(2)
Paso 3
Simplifica la expresión.
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Paso 3.1
Simplifica el numerador.
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Paso 3.1.1
Elevar 00 a cualquier potencia positiva da como resultado 00.
0+2(0)-3-((-2)2+2(-2)-3)0-(-2)0+2(0)3((2)2+2(2)3)0(2)
Paso 3.1.2
Multiplica 22 por 00.
0+0-3-((-2)2+2(-2)-3)0-(-2)0+03((2)2+2(2)3)0(2)
Paso 3.1.3
Simplifica cada término.
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Paso 3.1.3.1
Eleva -22 a la potencia de 22.
0+0-3-(4+2(-2)-3)0-(-2)0+03(4+2(2)3)0(2)
Paso 3.1.3.2
Multiplica 22 por -22.
0+0-3-(4-4-3)0-(-2)0+03(443)0(2)
0+0-3-(4-4-3)0-(-2)0+03(443)0(2)
Paso 3.1.4
Resta 44 de 44.
0+0-3-(0-3)0-(-2)0+03(03)0(2)
Paso 3.1.5
Resta 33 de 00.
0+0-3--30-(-2)0+0330(2)
Paso 3.1.6
Multiplica -11 por -3.
0+0-3+30-(-2)
Paso 3.1.7
Suma 0 y 0.
0-3+30-(-2)
Paso 3.1.8
Resta 3 de 0.
-3+30-(-2)
Paso 3.1.9
Suma -3 y 3.
00-(-2)
00-(-2)
Paso 3.2
Simplifica el denominador.
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Paso 3.2.1
Multiplica -1 por -2.
00+2
Paso 3.2.2
Suma 0 y 2.
02
02
Paso 3.3
Divide 0 por 2.
0
0
;
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]