Precálculo Ejemplos

$x^{2} + 2 x - 3$ ; $[- 2, 0]$

Paso 1

Escribe $x^{2} + 2 x - 3$ como una ecuación.

$y = x^{2} + 2 x - 3$

Paso 2

Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.

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Paso 2.1

La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores $y$ de los dos puntos dividido por el cambio en los valores $x$ de los dos puntos.

$\frac{f (0) - f (- 2)}{(0) - (- 2)}$

Paso 2.2

Sustituye la ecuación $y = x^{2} + 2 x - 3$ por $f (0)$ y $f (- 2)$ , mediante el reemplazo de $x$ en la función por el valor correspondiente de $x$ .

$\frac{({(0)}^{2} + 2 (0) - 3) - ({(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 3)}{(0) - (- 2)}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{0 + 2 (0) - 3 - ({(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 3)}{0 - (- 2)}$

Paso 3.1.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{0 + 0 - 3 - ({(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 3)}{0 - (- 2)}$

Paso 3.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.3.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{0 + 0 - 3 - (4 + 2 (- 2) - 3)}{0 - (- 2)}$

Paso 3.1.3.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{0 + 0 - 3 - (4 - 4 - 3)}{0 - (- 2)}$

Paso 3.1.4

Resta $4$ de $4$ .

$\frac{0 + 0 - 3 - (0 - 3)}{0 - (- 2)}$

Paso 3.1.5

Resta $3$ de $0$ .

$\frac{0 + 0 - 3 - - 3}{0 - (- 2)}$

Paso 3.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{0 + 0 - 3 + 3}{0 - (- 2)}$

Paso 3.1.7

Suma $0$ y $0$ .

$\frac{0 - 3 + 3}{0 - (- 2)}$

Paso 3.1.8

Resta $3$ de $0$ .

$\frac{- 3 + 3}{0 - (- 2)}$

Paso 3.1.9

Suma $- 3$ y $3$ .

$\frac{0}{0 - (- 2)}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{0}{0 + 2}$

Paso 3.2.2

Suma $0$ y $2$ .

$\frac{0}{2}$

Paso 3.3

Divide $0$ por $2$ .

$0$