Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio p(t)=500*2t
p(t)=5002t
Paso 1
Considera la fórmula del cociente diferencial.
f(t+h)-fth
Paso 2
Obtén los componentes de la definición.
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Paso 2.1
Evalúa la función en x=t+h.
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Paso 2.1.1
Reemplaza la variable t con t+h en la expresión.
p(t+h)=500(2(t+h))
Paso 2.1.2
Simplifica el resultado.
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Paso 2.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
p(t+h)=500(2t+2h)
Paso 2.1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
p(t+h)=500(2t)+500(2h)
Paso 2.1.2.3
Multiplica.
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Paso 2.1.2.3.1
Multiplica 2 por 500.
p(t+h)=1000t+500(2h)
Paso 2.1.2.3.2
Multiplica 2 por 500.
p(t+h)=1000t+1000h
p(t+h)=1000t+1000h
Paso 2.1.2.4
La respuesta final es 1000t+1000h.
1000t+1000h
1000t+1000h
1000t+1000h
Paso 2.2
Obtén los componentes de la definición.
p(t+h)=1000t+1000h
p(t)=1000t
p(t+h)=1000t+1000h
p(t)=1000t
Paso 3
Inserta los componentes.
p(t+h)-pth=1000t+1000h-(1000t)h
Paso 4
Simplifica.
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Paso 4.1
Simplifica el numerador.
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Paso 4.1.1
Multiplica -1 por 1000.
1000t+1000h-1000th
Paso 4.1.2
Resta 1000t de 1000t.
1000h+0h
Paso 4.1.3
Suma 1000h y 0.
1000hh
1000hh
Paso 4.2
Cancela el factor común de h.
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Paso 4.2.1
Cancela el factor común.
1000hh
Paso 4.2.2
Divide 1000 por 1.
1000
1000
1000
Paso 5
image of graph
p(t) = 500  2t
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]