Precálculo Ejemplos

$4 {(0.8)}^{t}$

Paso 1

Escribe $4 {(0.8)}^{t}$ como una función.

$f (t) = 4 {(0.8)}^{t}$

Paso 2

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Paso 3

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 3.1

Evalúa la función en $x = t + h$ .

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Paso 3.1.1

Reemplaza la variable $t$ con $t + h$ en la expresión.

$f (t + h) = 4 {(0.8)}^{t + h}$

Paso 3.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.1.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (t + h) = 4 \cdot {0.8}^{t + h}$

Paso 3.1.2.2

La respuesta final es $4 \cdot {0.8}^{t + h}$ .

$4 \cdot {0.8}^{t + h}$

Paso 3.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (t + h) = 4 \cdot {0.8}^{t + h}$

$f (t) = 4 \cdot {0.8}^{t}$

$f (t + h) = 4 \cdot {0.8}^{t + h}$

$f (t) = 4 \cdot {0.8}^{t}$

Paso 4

Inserta los componentes.

$\frac{f (t + h) - f t}{h} = \frac{4 \cdot {0.8}^{t + h} - (4 \cdot {0.8}^{t})}{h}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{4 \cdot {0.8}^{t + h} - 4 \cdot {0.8}^{t}}{h}$

Paso 5.2

Factoriza $4$ de $4 \cdot {0.8}^{t + h} - 4 \cdot {0.8}^{t}$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $4$ de $4 \cdot {0.8}^{t + h}$ .

$\frac{4 \cdot {0.8}^{t + h} - 4 \cdot {0.8}^{t}}{h}$

Paso 5.2.2

Factoriza $4$ de $- 4 \cdot {0.8}^{t}$ .

$\frac{4 \cdot {0.8}^{t + h} + 4 (- {0.8}^{t})}{h}$

Paso 5.2.3

Factoriza $4$ de $4 \cdot {0.8}^{t + h} + 4 (- {0.8}^{t})$ .

$\frac{4 ({0.8}^{t + h} - {0.8}^{t})}{h}$

Paso 6