Precálculo Ejemplos

$f (x) = \sin (x)$ , $[0, π]$

Paso 1

Escribe $f (x) = \sin (x)$ como una ecuación.

$y = \sin (x)$

Paso 2

Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.

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Paso 2.1

La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores $y$ de los dos puntos dividido por el cambio en los valores $x$ de los dos puntos.

$\frac{f (π) - f (0)}{(π) - (0)}$

Paso 2.2

Sustituye la ecuación $y = \sin (x)$ por $f (π)$ y $f (0)$ , mediante el reemplazo de $x$ en la función por el valor correspondiente de $x$ .

$\frac{(\sin (π)) - (\sin (0))}{(π) - (0)}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\frac{\sin (0) - \sin (0)}{π - (0)}$

Paso 3.1.2

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\frac{0 - \sin (0)}{π - (0)}$

Paso 3.1.3

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\frac{0 - 0}{π - (0)}$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{0 + 0}{π - (0)}$

Paso 3.1.5

Suma $0$ y $0$ .

$\frac{0}{π - (0)}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{0}{π + 0}$

Paso 3.2.2

Suma $π$ y $0$ .

$\frac{0}{π}$

Paso 3.3

Divide $0$ por $π$ .

$0$