Precálculo Ejemplos

$T (x) = x^{3} (7 - x^{2}) + 98.6$

Paso 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 2.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$T (x + h) = {(x + h)}^{3} (7 - {(x + h)}^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.1

Usa el teorema del binomio.

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - {(x + h)}^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.2.1

Reescribe ${(x + h)}^{2}$ como $(x + h) (x + h)$ .

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - ((x + h) (x + h))) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.2.2

Expande $(x + h) (x + h)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.2.1.2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - (x (x + h) + h (x + h))) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - (x \cdot x + x h + h (x + h))) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h)) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.2.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.2.1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.2.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - (x^{2} + x h + h x + h \cdot h)) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.2.3.1.2

Multiplica $h$ por $h$ .

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - (x^{2} + x h + h x + h^{2})) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.2.3.2

Suma $x h$ y $h x$ .

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Paso 2.1.2.1.2.3.2.1

Reordena $x$ y $h$ .

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - (x^{2} + h x + h x + h^{2})) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.2.3.2.2

Suma $h x$ y $h x$ .

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - (x^{2} + 2 h x + h^{2})) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - x^{2} - (2 h x) - h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.2.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - x^{2} - 2 h x - h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.3

Expande $(x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - x^{2} - 2 h x - h^{2})$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$T (x + h) = x^{3} \cdot 7 + x^{3} (- x^{2}) + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.4.1

Mueve $7$ a la izquierda de $x^{3}$ .

$T (x + h) = 7 \cdot x^{3} + x^{3} (- x^{2}) + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{3} x^{2} + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.3

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1.4.3.1

Mueve $x^{2}$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - (x^{2} x^{3}) + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{2 + 3} + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.3.3

Suma $2$ y $3$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{3} (h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.5

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1.4.5.1

Mueve $x$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 (x \cdot x^{3}) h + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.5.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 2.1.2.1.4.5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

Paso 2.1.2.1.4.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{1 + 3} h + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.5.3

Suma $1$ y $3$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.7

Multiplica $7$ por $3$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.8

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1.4.8.1

Mueve $x^{2}$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 3 (x^{2} x^{2}) h \cdot - 1 + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 3 x^{2 + 2} h \cdot - 1 + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.8.3

Suma $2$ y $2$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 3 x^{4} h \cdot - 1 + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.9

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.10

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1.4.10.1

Mueve $x$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 (x \cdot x^{2}) h (- 2 h) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.10.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.1.2.1.4.10.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

Paso 2.1.2.1.4.10.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{1 + 2} h (- 2 h) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.10.3

Suma $1$ y $2$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{3} h (- 2 h) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.11

Multiplica $h$ por $h$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1.4.11.1

Mueve $h$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{3} (h \cdot h) \cdot - 2 + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.11.2

Multiplica $h$ por $h$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{3} h^{2} \cdot - 2 + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.12

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.13

Multiplica $h$ por $h^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1.4.13.1

Mueve $h^{2}$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} (h^{2} h) \cdot - 1 + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.13.2

Multiplica $h^{2}$ por $h$ .

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Paso 2.1.2.1.4.13.2.1

Eleva $h$ a la potencia de $1$ .

Paso 2.1.2.1.4.13.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{2 + 1} \cdot - 1 + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.13.3

Suma $2$ y $1$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{3} \cdot - 1 + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.14

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.15

Multiplica $7$ por $3$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.16

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1.4.16.1

Mueve $x^{2}$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} + 3 (x^{2} x) h^{2} \cdot - 1 + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.16.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.4.16.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

Paso 2.1.2.1.4.16.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} + 3 x^{2 + 1} h^{2} \cdot - 1 + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.16.3

Suma $2$ y $1$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} + 3 x^{3} h^{2} \cdot - 1 + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.17

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.18

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.4.18.1

Mueve $x$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 (x \cdot x) h^{2} (- 2 h) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.18.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{2} (- 2 h) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.19

Multiplica $h^{2}$ por $h$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.4.19.1

Mueve $h$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} (h \cdot h^{2}) \cdot - 2 + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.19.2

Multiplica $h$ por $h^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.4.19.2.1

Eleva $h$ a la potencia de $1$ .

Paso 2.1.2.1.4.19.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{1 + 2} \cdot - 2 + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.19.3

Suma $1$ y $2$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{3} \cdot - 2 + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.20

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.21

Multiplica $h^{2}$ por $h^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.4.21.1

Mueve $h^{2}$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} + 3 x (h^{2} h^{2}) \cdot - 1 + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.21.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} + 3 x h^{2 + 2} \cdot - 1 + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.21.3

Suma $2$ y $2$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} + 3 x h^{4} \cdot - 1 + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.22

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.23

Mueve $7$ a la izquierda de $h^{3}$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 \cdot h^{3} + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.24

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.25

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{3} (h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.26

Multiplica $h^{3}$ por $h$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1.4.26.1

Mueve $h$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 (h \cdot h^{3}) x + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.26.2

Multiplica $h$ por $h^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.4.26.2.1

Eleva $h$ a la potencia de $1$ .

Paso 2.1.2.1.4.26.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{1 + 3} x + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.26.3

Suma $1$ y $3$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.27

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{3} h^{2} + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.28

Multiplica $h^{3}$ por $h^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1.4.28.1

Mueve $h^{2}$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - (h^{2} h^{3}) + 98.6$

Paso 2.1.2.1.4.28.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

Paso 2.1.2.1.4.28.3

Suma $2$ y $3$ .

Paso 2.1.2.1.5

Resta $3 x^{4} h$ de $- 2 x^{4} h$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Paso 2.1.2.1.6

Resta $6 x^{3} h^{2}$ de $- x^{3} h^{2}$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 7 x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Paso 2.1.2.1.7

Resta $3 x^{3} h^{2}$ de $- 7 x^{3} h^{2}$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Paso 2.1.2.1.8

Resta $6 x^{2} h^{3}$ de $- 3 x^{2} h^{3}$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 9 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Paso 2.1.2.1.9

Resta $h^{3} x^{2}$ de $- 9 x^{2} h^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.9.1

Mueve $x^{2}$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 21 x h^{2} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - 9 h^{3} x^{2} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Paso 2.1.2.1.9.2

Resta $h^{3} x^{2}$ de $- 9 h^{3} x^{2}$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 21 x h^{2} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Paso 2.1.2.1.10

Resta $2 h^{4} x$ de $- 3 x h^{4}$ .

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Paso 2.1.2.1.10.1

Mueve $x$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 21 x h^{2} + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 3 h^{4} x - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Paso 2.1.2.1.10.2

Resta $2 h^{4} x$ de $- 3 h^{4} x$ .

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 21 x h^{2} + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Paso 2.1.2.2

La respuesta final es $7 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 21 x h^{2} + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$ .

$7 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 21 x h^{2} + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Paso 2.2

Reordena.

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Paso 2.2.1

Mueve $x^{4}$ .

$7 x^{3} - x^{5} - 5 h x^{4} - 10 x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 21 x h^{2} + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Paso 2.2.2

Mueve $x^{3}$ .

$7 x^{3} - x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 21 x^{2} h + 21 x h^{2} + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Paso 2.2.3

Mueve $x^{2}$ .

$7 x^{3} - x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 21 h x^{2} + 21 x h^{2} + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Paso 2.2.4

Mueve $x$ .

$7 x^{3} - x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 21 h x^{2} + 21 h^{2} x + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

Paso 2.2.5

Mueve $7 x^{3}$ .

$- x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 21 h x^{2} + 21 h^{2} x + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 7 x^{3} + 98.6$

Paso 2.2.6

Mueve $21 h x^{2}$ .

$- x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 21 h^{2} x + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6$

Paso 2.2.7

Mueve $21 h^{2} x$ .

$- x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6$

Paso 2.2.8

Mueve $7 h^{3}$ .

$- x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6$

Paso 2.2.9

Mueve $- x^{5}$ .

$- 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6$

Paso 2.2.10

Mueve $- 5 h x^{4}$ .

$- 10 h^{2} x^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6$

Paso 2.2.11

Mueve $- 10 h^{2} x^{3}$ .

$- 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6$

Paso 2.2.12

Mueve $- 10 h^{3} x^{2}$ .

$- 5 h^{4} x - h^{5} - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6$

Paso 2.2.13

Reordena $- 5 h^{4} x$ y $- h^{5}$ .

$- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6$

Paso 2.3

Obtén los componentes de la definición.

$T (x + h) = - h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6$

$T (x) = 7 x^{3} - x^{5} + 98.6$

$T (x + h) = - h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6$

$T (x) = 7 x^{3} - x^{5} + 98.6$

Paso 3

Inserta los componentes.

$\frac{T (x + h) - T x}{h} = \frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6 - (7 x^{3} - x^{5} + 98.6)}{h}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6 - (7 x^{3}) - - x^{5} - 1 \cdot 98.6}{h}$

Paso 4.1.2

Simplifica.

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6 - 7 x^{3} - - x^{5} - 1 \cdot 98.6}{h}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- - x^{5}$ .

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Paso 4.1.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6 - 7 x^{3} + 1 x^{5} - 1 \cdot 98.6}{h}$

Paso 4.1.2.2.2

Multiplica $x^{5}$ por $1$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6 - 7 x^{3} + x^{5} - 1 \cdot 98.6}{h}$

Paso 4.1.2.3

Multiplica $- 1$ por $98.6$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6 - 7 x^{3} + x^{5} - 98.6}{h}$

Paso 4.1.3

Suma $- x^{5}$ y $x^{5}$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6 - 7 x^{3} + 0 - 98.6}{h}$

Paso 4.1.4

Suma $- h^{5}$ y $0$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6 - 7 x^{3} - 98.6}{h}$

Paso 4.1.5

Resta $7 x^{3}$ de $7 x^{3}$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 0 + 98.6 - 98.6}{h}$

Paso 4.1.6

Suma $- h^{5}$ y $0$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 98.6 - 98.6}{h}$

Paso 4.1.7

Resta $98.6$ de $98.6$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 0}{h}$

Paso 4.1.8

Suma $- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2}$ y $0$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2}}{h}$

Paso 4.1.9

Factoriza $h$ de $- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2}$ .

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Paso 4.1.9.1

Factoriza $h$ de $- h^{5}$ .

$\frac{h (- h^{4}) - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2}}{h}$

Paso 4.1.9.2

Factoriza $h$ de $- 5 h^{4} x$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2}}{h}$

Paso 4.1.9.3

Factoriza $h$ de $- 10 h^{3} x^{2}$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2}}{h}$

Paso 4.1.9.4

Factoriza $h$ de $- 10 h^{2} x^{3}$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2}}{h}$

Paso 4.1.9.5

Factoriza $h$ de $- 5 h x^{4}$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2}}{h}$

Paso 4.1.9.6

Factoriza $h$ de $7 h^{3}$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (7 h^{2}) + 21 h^{2} x + 21 h x^{2}}{h}$

Paso 4.1.9.7

Factoriza $h$ de $21 h^{2} x$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (7 h^{2}) + h (21 h x) + 21 h x^{2}}{h}$

Paso 4.1.9.8

Factoriza $h$ de $21 h x^{2}$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (7 h^{2}) + h (21 h x) + h (21 x^{2})}{h}$

Paso 4.1.9.9

Factoriza $h$ de $h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x)$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (7 h^{2}) + h (21 h x) + h (21 x^{2})}{h}$

Paso 4.1.9.10

Factoriza $h$ de $h (- h^{4} - 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2})$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (7 h^{2}) + h (21 h x) + h (21 x^{2})}{h}$

Paso 4.1.9.11

Factoriza $h$ de $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3})$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (7 h^{2}) + h (21 h x) + h (21 x^{2})}{h}$

Paso 4.1.9.12

Factoriza $h$ de $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4})$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4}) + h (7 h^{2}) + h (21 h x) + h (21 x^{2})}{h}$

Paso 4.1.9.13

Factoriza $h$ de $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4}) + h (7 h^{2})$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 7 h^{2}) + h (21 h x) + h (21 x^{2})}{h}$

Paso 4.1.9.14

Factoriza $h$ de $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 7 h^{2}) + h (21 h x)$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 7 h^{2} + 21 h x) + h (21 x^{2})}{h}$

Paso 4.1.9.15

Factoriza $h$ de $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 7 h^{2} + 21 h x) + h (21 x^{2})$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 7 h^{2} + 21 h x + 21 x^{2})}{h}$

Paso 4.2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 7 h^{2} + 21 h x + 21 x^{2})}{h}$

Paso 4.2.1.2

Divide $- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 7 h^{2} + 21 h x + 21 x^{2}$ por $1$ .

$- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 7 h^{2} + 21 h x + 21 x^{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.2.1

Mueve $h^{3}$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 7 h^{2} + 21 h x + 21 x^{2}$

Paso 4.2.2.2

Mueve $h^{2}$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 7 h^{2} + 21 h x + 21 x^{2}$

Paso 4.2.2.3

Mueve $h$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} + 7 h^{2} + 21 h x + 21 x^{2}$

Paso 4.2.2.4

Mueve $h$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} + 7 h^{2} + 21 x h + 21 x^{2}$

Paso 4.2.2.5

Mueve $7 h^{2}$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} + 21 x h + 21 x^{2} + 7 h^{2}$

Paso 4.2.2.6

Mueve $21 x h$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} + 21 x^{2} + 21 x h + 7 h^{2}$

Paso 4.2.2.7

Mueve $- h^{4}$ .

$- 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} - h^{4} + 21 x^{2} + 21 x h + 7 h^{2}$

Paso 4.2.2.8

Mueve $- 5 x h^{3}$ .

$- 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} - 5 x h^{3} - h^{4} + 21 x^{2} + 21 x h + 7 h^{2}$

Paso 4.2.2.9

Mueve $- 10 x^{2} h^{2}$ .

$- 10 x^{3} h - 5 x^{4} - 10 x^{2} h^{2} - 5 x h^{3} - h^{4} + 21 x^{2} + 21 x h + 7 h^{2}$

Paso 4.2.2.10

Reordena $- 10 x^{3} h$ y $- 5 x^{4}$ .

$- 5 x^{4} - 10 x^{3} h - 10 x^{2} h^{2} - 5 x h^{3} - h^{4} + 21 x^{2} + 21 x h + 7 h^{2}$

Paso 5