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Precálculo Ejemplos
g(x)=9x3-8g(x)=9x3−8 on -3−3 , 33
Paso 1
Escribe g(x)=9x3-8g(x)=9x3−8 como una ecuación.
y=9x3-8y=9x3−8
Paso 2
Paso 2.1
La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores yy de los dos puntos dividido por el cambio en los valores xx de los dos puntos.
f(3)-f(-3)(3)-(-3)f(3)−f(−3)(3)−(−3)
Paso 2.2
Sustituye la ecuación y=9x3-8y=9x3−8 por f(3)f(3) y f(-3)f(−3), mediante el reemplazo de xx en la función por el valor correspondiente de xx.
(9(3)3-8)-(9(-3)3-8)(3)-(-3)(9(3)3−8)−(9(−3)3−8)(3)−(−3)
(9(3)3-8)-(9(-3)3-8)(3)-(-3)(9(3)3−8)−(9(−3)3−8)(3)−(−3)
Paso 3
Paso 3.1
Simplifica el numerador.
Paso 3.1.1
Eleva 33 a la potencia de 33.
9⋅27-8-(9(-3)3-8)3-(-3)9⋅27−8−(9(−3)3−8)3−(−3)
Paso 3.1.2
Multiplica 99 por 2727.
243-8-(9(-3)3-8)3-(-3)243−8−(9(−3)3−8)3−(−3)
Paso 3.1.3
Simplifica cada término.
Paso 3.1.3.1
Eleva -3−3 a la potencia de 33.
243-8-(9⋅-27-8)3-(-3)243−8−(9⋅−27−8)3−(−3)
Paso 3.1.3.2
Multiplica 99 por -27−27.
243-8-(-243-8)3-(-3)243−8−(−243−8)3−(−3)
243-8-(-243-8)3-(-3)243−8−(−243−8)3−(−3)
Paso 3.1.4
Resta 88 de -243−243.
243-8--2513-(-3)243−8−−2513−(−3)
Paso 3.1.5
Multiplica -1−1 por -251−251.
243-8+2513-(-3)243−8+2513−(−3)
Paso 3.1.6
Resta 88 de 243243.
235+2513-(-3)235+2513−(−3)
Paso 3.1.7
Suma 235235 y 251251.
4863-(-3)4863−(−3)
4863-(-3)4863−(−3)
Paso 3.2
Simplifica el denominador.
Paso 3.2.1
Multiplica -1−1 por -3−3.
4863+34863+3
Paso 3.2.2
Suma 33 y 33.
48664866
48664866
Paso 3.3
Divide 486486 por 66.
8181
8181