Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio g(x)=9x^3-8 on -3 , 3
g(x)=9x3-8g(x)=9x38 on -33 , 33
Paso 1
Escribe g(x)=9x3-8g(x)=9x38 como una ecuación.
y=9x3-8y=9x38
Paso 2
Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.
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Paso 2.1
La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores yy de los dos puntos dividido por el cambio en los valores xx de los dos puntos.
f(3)-f(-3)(3)-(-3)f(3)f(3)(3)(3)
Paso 2.2
Sustituye la ecuación y=9x3-8y=9x38 por f(3)f(3) y f(-3)f(3), mediante el reemplazo de xx en la función por el valor correspondiente de xx.
(9(3)3-8)-(9(-3)3-8)(3)-(-3)(9(3)38)(9(3)38)(3)(3)
(9(3)3-8)-(9(-3)3-8)(3)-(-3)(9(3)38)(9(3)38)(3)(3)
Paso 3
Simplifica la expresión.
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Paso 3.1
Simplifica el numerador.
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Paso 3.1.1
Eleva 33 a la potencia de 33.
927-8-(9(-3)3-8)3-(-3)9278(9(3)38)3(3)
Paso 3.1.2
Multiplica 99 por 2727.
243-8-(9(-3)3-8)3-(-3)2438(9(3)38)3(3)
Paso 3.1.3
Simplifica cada término.
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Paso 3.1.3.1
Eleva -33 a la potencia de 33.
243-8-(9-27-8)3-(-3)2438(9278)3(3)
Paso 3.1.3.2
Multiplica 99 por -2727.
243-8-(-243-8)3-(-3)2438(2438)3(3)
243-8-(-243-8)3-(-3)2438(2438)3(3)
Paso 3.1.4
Resta 88 de -243243.
243-8--2513-(-3)24382513(3)
Paso 3.1.5
Multiplica -11 por -251251.
243-8+2513-(-3)2438+2513(3)
Paso 3.1.6
Resta 88 de 243243.
235+2513-(-3)235+2513(3)
Paso 3.1.7
Suma 235235 y 251251.
4863-(-3)4863(3)
4863-(-3)4863(3)
Paso 3.2
Simplifica el denominador.
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Paso 3.2.1
Multiplica -11 por -33.
4863+34863+3
Paso 3.2.2
Suma 33 y 33.
48664866
48664866
Paso 3.3
Divide 486486 por 66.
8181
8181
on 
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]  x2  12  π  xdx