Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio f(x)=1/( raíz cuadrada de x) on 1 , 9
f(x)=1xf(x)=1x on 11 , 9
Paso 1
Escribe f(x)=1x como una ecuación.
y=1x
Paso 2
Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.
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Paso 2.1
La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores y de los dos puntos dividido por el cambio en los valores x de los dos puntos.
f(9)-f(1)(9)-(1)
Paso 2.2
Sustituye la ecuación y=1x por f(9) y f(1), mediante el reemplazo de x en la función por el valor correspondiente de x.
(19)-(11)(9)-(1)
(19)-(11)(9)-(1)
Paso 3
Simplifica la expresión.
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Paso 3.1
Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por 91.
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Paso 3.1.1
Multiplica 19-119-(1) por 9191.
919119-119-(1)
Paso 3.1.2
Combinar.
91(19-11)91(9-(1))
91(19-11)91(9-(1))
Paso 3.2
Aplica la propiedad distributiva.
9119+91(-11)919+91(-(1))
Paso 3.3
Simplifica mediante la cancelación.
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Paso 3.3.1
Cancela el factor común de 9.
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Paso 3.3.1.1
Factoriza 9 de 91.
9(1)19+91(-11)919+91(-(1))
Paso 3.3.1.2
Cancela el factor común.
9119+91(-11)919+91(-(1))
Paso 3.3.1.3
Reescribe la expresión.
1+91(-11)919+91(-(1))
1+91(-11)919+91(-(1))
Paso 3.3.2
Cancela el factor común de 1.
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Paso 3.3.2.1
Mueve el signo menos inicial en -11 al numerador.
1+91-11919+91(-(1))
Paso 3.3.2.2
Factoriza 1 de 91.
1+19-11919+91(-(1))
Paso 3.3.2.3
Cancela el factor común.
1+19-11919+91(-(1))
Paso 3.3.2.4
Reescribe la expresión.
1+9-1919+91(-(1))
1+9-1919+91(-(1))
1+9-1919+91(-(1))
Paso 3.4
Simplifica el numerador.
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Paso 3.4.1
Cualquier raíz de 1 es 1.
1+9-1919+91(-(1))
Paso 3.4.2
Reescribe 9 como 32.
1+32-1919+91(-(1))
Paso 3.4.3
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
1+3-1919+91(-(1))
Paso 3.4.4
Multiplica 3 por -1.
1-3919+91(-(1))
Paso 3.4.5
Resta 3 de 1.
-2919+91(-(1))
-2919+91(-(1))
Paso 3.5
Simplifica el denominador.
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Paso 3.5.1
Reescribe 9 como 32.
-23219+91(-(1))
Paso 3.5.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
-2319+91(-(1))
Paso 3.5.3
Cualquier raíz de 1 es 1.
-2319+91(-(1))
Paso 3.5.4
Multiplica 319.
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Paso 3.5.4.1
Multiplica 3 por 1.
-239+91(-(1))
Paso 3.5.4.2
Multiplica 3 por 9.
-227+91(-(1))
-227+91(-(1))
Paso 3.5.5
Reescribe 9 como 32.
-227+321(-(1))
Paso 3.5.6
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
-227+31(-(1))
Paso 3.5.7
Cualquier raíz de 1 es 1.
-227+31(-(1))
Paso 3.5.8
Multiplica 31(-(1)).
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Paso 3.5.8.1
Multiplica 3 por 1.
-227+3(-(1))
Paso 3.5.8.2
Multiplica -1 por 1.
-227+3-1
Paso 3.5.8.3
Multiplica 3 por -1.
-227-3
-227-3
Paso 3.5.9
Resta 3 de 27.
-224
-224
Paso 3.6
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
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Paso 3.6.1
Cancela el factor común de -2 y 24.
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Paso 3.6.1.1
Factoriza 2 de -2.
2(-1)24
Paso 3.6.1.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 3.6.1.2.1
Factoriza 2 de 24.
2-1212
Paso 3.6.1.2.2
Cancela el factor común.
2-1212
Paso 3.6.1.2.3
Reescribe la expresión.
-112
-112
-112
Paso 3.6.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
-112
-112
-112
on 
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]