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Precálculo Ejemplos
f(x)=1√xf(x)=1√x on 11 , 9
Paso 1
Escribe f(x)=1√x como una ecuación.
y=1√x
Paso 2
Paso 2.1
La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores y de los dos puntos dividido por el cambio en los valores x de los dos puntos.
f(9)-f(1)(9)-(1)
Paso 2.2
Sustituye la ecuación y=1√x por f(9) y f(1), mediante el reemplazo de x en la función por el valor correspondiente de x.
(1√9)-(1√1)(9)-(1)
(1√9)-(1√1)(9)-(1)
Paso 3
Paso 3.1
Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por √9√1.
Paso 3.1.1
Multiplica 1√9-1√19-(1) por √9√1√9√1.
√9√1√9√1⋅1√9-1√19-(1)
Paso 3.1.2
Combinar.
√9√1(1√9-1√1)√9√1(9-(1))
√9√1(1√9-1√1)√9√1(9-(1))
Paso 3.2
Aplica la propiedad distributiva.
√9√11√9+√9√1(-1√1)√9√1⋅9+√9√1(-(1))
Paso 3.3
Simplifica mediante la cancelación.
Paso 3.3.1
Cancela el factor común de √9.
Paso 3.3.1.1
Factoriza √9 de √9√1.
√9(√1)1√9+√9√1(-1√1)√9√1⋅9+√9√1(-(1))
Paso 3.3.1.2
Cancela el factor común.
√9√11√9+√9√1(-1√1)√9√1⋅9+√9√1(-(1))
Paso 3.3.1.3
Reescribe la expresión.
√1+√9√1(-1√1)√9√1⋅9+√9√1(-(1))
√1+√9√1(-1√1)√9√1⋅9+√9√1(-(1))
Paso 3.3.2
Cancela el factor común de √1.
Paso 3.3.2.1
Mueve el signo menos inicial en -1√1 al numerador.
√1+√9√1-1√1√9√1⋅9+√9√1(-(1))
Paso 3.3.2.2
Factoriza √1 de √9√1.
√1+√1√9-1√1√9√1⋅9+√9√1(-(1))
Paso 3.3.2.3
Cancela el factor común.
√1+√1√9-1√1√9√1⋅9+√9√1(-(1))
Paso 3.3.2.4
Reescribe la expresión.
√1+√9⋅-1√9√1⋅9+√9√1(-(1))
√1+√9⋅-1√9√1⋅9+√9√1(-(1))
√1+√9⋅-1√9√1⋅9+√9√1(-(1))
Paso 3.4
Simplifica el numerador.
Paso 3.4.1
Cualquier raíz de 1 es 1.
1+√9⋅-1√9√1⋅9+√9√1(-(1))
Paso 3.4.2
Reescribe 9 como 32.
1+√32⋅-1√9√1⋅9+√9√1(-(1))
Paso 3.4.3
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
1+3⋅-1√9√1⋅9+√9√1(-(1))
Paso 3.4.4
Multiplica 3 por -1.
1-3√9√1⋅9+√9√1(-(1))
Paso 3.4.5
Resta 3 de 1.
-2√9√1⋅9+√9√1(-(1))
-2√9√1⋅9+√9√1(-(1))
Paso 3.5
Simplifica el denominador.
Paso 3.5.1
Reescribe 9 como 32.
-2√32√1⋅9+√9√1(-(1))
Paso 3.5.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
-23√1⋅9+√9√1(-(1))
Paso 3.5.3
Cualquier raíz de 1 es 1.
-23⋅1⋅9+√9√1(-(1))
Paso 3.5.4
Multiplica 3⋅1⋅9.
Paso 3.5.4.1
Multiplica 3 por 1.
-23⋅9+√9√1(-(1))
Paso 3.5.4.2
Multiplica 3 por 9.
-227+√9√1(-(1))
-227+√9√1(-(1))
Paso 3.5.5
Reescribe 9 como 32.
-227+√32√1(-(1))
Paso 3.5.6
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
-227+3√1(-(1))
Paso 3.5.7
Cualquier raíz de 1 es 1.
-227+3⋅1(-(1))
Paso 3.5.8
Multiplica 3⋅1(-(1)).
Paso 3.5.8.1
Multiplica 3 por 1.
-227+3(-(1))
Paso 3.5.8.2
Multiplica -1 por 1.
-227+3⋅-1
Paso 3.5.8.3
Multiplica 3 por -1.
-227-3
-227-3
Paso 3.5.9
Resta 3 de 27.
-224
-224
Paso 3.6
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Paso 3.6.1
Cancela el factor común de -2 y 24.
Paso 3.6.1.1
Factoriza 2 de -2.
2(-1)24
Paso 3.6.1.2
Cancela los factores comunes.
Paso 3.6.1.2.1
Factoriza 2 de 24.
2⋅-12⋅12
Paso 3.6.1.2.2
Cancela el factor común.
2⋅-12⋅12
Paso 3.6.1.2.3
Reescribe la expresión.
-112
-112
-112
Paso 3.6.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
-112
-112
-112