Precálculo Ejemplos

$f (t) = 4 {(1.25)}^{t + 3}$

Paso 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 2.1

Evalúa la función en $x = t + h$ .

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Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $t$ con $t + h$ en la expresión.

$f (t + h) = 4 {(1.25)}^{(t + h) + 3}$

Paso 2.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (t + h) = 4 \cdot {1.25}^{t + h + 3}$

Paso 2.1.2.2

La respuesta final es $4 \cdot {1.25}^{t + h + 3}$ .

$4 \cdot {1.25}^{t + h + 3}$

Paso 2.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (t + h) = 4 \cdot {1.25}^{t + h + 3}$

$f (t) = 4 \cdot {1.25}^{t + 3}$

$f (t + h) = 4 \cdot {1.25}^{t + h + 3}$

$f (t) = 4 \cdot {1.25}^{t + 3}$

Paso 3

Inserta los componentes.

$\frac{f (t + h) - f t}{h} = \frac{4 \cdot {1.25}^{t + h + 3} - (4 \cdot {1.25}^{t + 3})}{h}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{4 \cdot {1.25}^{t + h + 3} - 4 \cdot {1.25}^{t + 3}}{h}$

Paso 4.2

Factoriza $4$ de $4 \cdot {1.25}^{t + h + 3} - 4 \cdot {1.25}^{t + 3}$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $4$ de $4 \cdot {1.25}^{t + h + 3}$ .

$\frac{4 \cdot {1.25}^{t + h + 3} - 4 \cdot {1.25}^{t + 3}}{h}$

Paso 4.2.2

Factoriza $4$ de $- 4 \cdot {1.25}^{t + 3}$ .

$\frac{4 \cdot {1.25}^{t + h + 3} + 4 (- {1.25}^{t + 3})}{h}$

Paso 4.2.3

Factoriza $4$ de $4 \cdot {1.25}^{t + h + 3} + 4 (- {1.25}^{t + 3})$ .

$\frac{4 ({1.25}^{t + h + 3} - {1.25}^{t + 3})}{h}$

Paso 5