Precálculo Ejemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & \frac{1}{25} \\ 0 & \frac{1}{5} \\ 1 & 1 \\ 2 & 5 \end{array}$

Paso 1

Elige los valores iniciales y finales de la tabla.

$(- 1, \frac{1}{25}), (2, 5)$

Paso 2

Para obtener la tasa de cambio promedio, obtén la pendiente.

Paso 3

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 4

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 5

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{5 - (\frac{1}{25})}{2 - (- 1)}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $25$ .

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Paso 6.1.1

Multiplica $\frac{5 - \frac{1}{25}}{2 - (- 1)}$ por $\frac{25}{25}$ .

$m = \frac{25}{25} \cdot \frac{5 - \frac{1}{25}}{2 - (- 1)}$

Paso 6.1.2

Combinar.

$m = \frac{25 (5 - \frac{1}{25})}{25 (2 - (- 1))}$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m = \frac{25 \cdot 5 + 25 (- \frac{1}{25})}{25 \cdot 2 + 25 (- (- 1))}$

Paso 6.3

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 6.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{25}$ al numerador.

$m = \frac{25 \cdot 5 + 25 (\frac{- 1}{25})}{25 \cdot 2 + 25 (- (- 1))}$

Paso 6.3.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{25 \cdot 5 + 25 (\frac{- 1}{25})}{25 \cdot 2 + 25 (- (- 1))}$

Paso 6.3.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{25 \cdot 5 - 1}{25 \cdot 2 + 25 (- (- 1))}$

Paso 6.4

Simplifica el numerador.

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Paso 6.4.1

Multiplica $25$ por $5$ .

$m = \frac{125 - 1}{25 \cdot 2 + 25 (- (- 1))}$

Paso 6.4.2

Resta $1$ de $125$ .

$m = \frac{124}{25 \cdot 2 + 25 (- (- 1))}$

Paso 6.5

Simplifica el denominador.

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Paso 6.5.1

Multiplica $25$ por $2$ .

$m = \frac{124}{50 + 25 (- (- 1))}$

Paso 6.5.2

Multiplica $25 (- (- 1))$ .

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Paso 6.5.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{124}{50 + 25 \cdot 1}$

Paso 6.5.2.2

Multiplica $25$ por $1$ .

$m = \frac{124}{50 + 25}$

Paso 6.5.3

Suma $50$ y $25$ .

$m = \frac{124}{75}$

Paso 7