Precálculo Ejemplos

$\frac{f (b) - f (a)}{b - a}$

Paso 1

Escribe $\frac{f (b) - f (a)}{b - a}$ como una función.

$f (b) = \frac{f (b) - f (a)}{b - a}$

Paso 2

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (b + h) - f b}{h}$

Paso 3

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 3.1

Evalúa la función en $x = b + h$ .

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Paso 3.1.1

Reemplaza la variable $b$ con $b + h$ en la expresión.

$f (b + h) = \frac{f (b + h) - f a}{(b + h) - a}$

Paso 3.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.1.2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.2.1.1

Factoriza $f$ de $f (b + h) - f a$ .

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Paso 3.1.2.1.1.1

Factoriza $f$ de $- f a$ .

$f (b + h) = \frac{f (b + h) + f (- 1 a)}{b + h - a}$

Paso 3.1.2.1.1.2

Factoriza $f$ de $f (b + h) + f (- 1 a)$ .

$f (b + h) = \frac{f (b + h - 1 a)}{b + h - a}$

Paso 3.1.2.1.2

Reescribe $- 1 a$ como $- a$ .

$f (b + h) = \frac{f (b + h - a)}{b + h - a}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común de $b + h - a$ .

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Paso 3.1.2.2.1

Cancela el factor común.

$f (b + h) = \frac{f (b + h - a)}{b + h - a}$

Paso 3.1.2.2.2

Divide $f$ por $1$ .

$f (b + h) = f$

Paso 3.1.2.3

La respuesta final es $f$ .

$f$

Paso 3.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (b + h) = f$

$f (b) = f$

$f (b + h) = f$

$f (b) = f$

Paso 4

Inserta los componentes.

$\frac{f (b + h) - f b}{h} = \frac{f - (f)}{h}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Resta $f$ de $f$ .

$\frac{0}{h}$

Paso 5.2

Divide $0$ por $h$ .

$0$

Paso 6