Precálculo Ejemplos

$f (x) = x^{2}$ on $[2, 5]$

Paso 1

Escribe $f (x) = x^{2}$ como una ecuación.

$y = x^{2}$

Paso 2

Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.

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Paso 2.1

La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores $y$ de los dos puntos dividido por el cambio en los valores $x$ de los dos puntos.

$\frac{f (5) - f (2)}{(5) - (2)}$

Paso 2.2

Sustituye la ecuación $y = x^{2}$ por $f (5)$ y $f (2)$ , mediante el reemplazo de $x$ en la función por el valor correspondiente de $x$ .

$\frac{({(5)}^{2}) - ({(2)}^{2})}{(5) - (2)}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25 - 2^{2}}{5 - (2)}$

Paso 3.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 4}{5 - (2)}$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{25 - 4}{5 - (2)}$

Paso 3.1.4

Resta $4$ de $25$ .

$\frac{21}{5 - (2)}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{21}{5 - 2}$

Paso 3.2.2

Resta $2$ de $5$ .

$\frac{21}{3}$

Paso 3.3

Divide $21$ por $3$ .

$7$