Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio f(x)=x^2-2x-8 on -1 , 3
f(x)=x2-2x-8f(x)=x22x8 on -11 , 33
Paso 1
Escribe f(x)=x2-2x-8f(x)=x22x8 como una ecuación.
y=x2-2x-8y=x22x8
Paso 2
Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.
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Paso 2.1
La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores yy de los dos puntos dividido por el cambio en los valores xx de los dos puntos.
f(3)-f(-1)(3)-(-1)f(3)f(1)(3)(1)
Paso 2.2
Sustituye la ecuación y=x2-2x-8y=x22x8 por f(3)f(3) y f(-1)f(1), mediante el reemplazo de xx en la función por el valor correspondiente de xx.
((3)2-23-8)-((-1)2-2-1-8)(3)-(-1)((3)2238)((1)2218)(3)(1)
((3)2-23-8)-((-1)2-2-1-8)(3)-(-1)((3)2238)((1)2218)(3)(1)
Paso 3
Simplifica la expresión.
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Paso 3.1
Simplifica el numerador.
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Paso 3.1.1
Eleva 3 a la potencia de 2.
9-23-8-((-1)2-2-1-8)3-(-1)
Paso 3.1.2
Multiplica -2 por 3.
9-6-8-((-1)2-2-1-8)3-(-1)
Paso 3.1.3
Simplifica cada término.
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Paso 3.1.3.1
Eleva -1 a la potencia de 2.
9-6-8-(1-2-1-8)3-(-1)
Paso 3.1.3.2
Multiplica -2 por -1.
9-6-8-(1+2-8)3-(-1)
9-6-8-(1+2-8)3-(-1)
Paso 3.1.4
Suma 1 y 2.
9-6-8-(3-8)3-(-1)
Paso 3.1.5
Resta 8 de 3.
9-6-8--53-(-1)
Paso 3.1.6
Multiplica -1 por -5.
9-6-8+53-(-1)
Paso 3.1.7
Resta 6 de 9.
3-8+53-(-1)
Paso 3.1.8
Resta 8 de 3.
-5+53-(-1)
Paso 3.1.9
Suma -5 y 5.
03-(-1)
03-(-1)
Paso 3.2
Simplifica el denominador.
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Paso 3.2.1
Multiplica -1 por -1.
03+1
Paso 3.2.2
Suma 3 y 1.
04
04
Paso 3.3
Divide 0 por 4.
0
0
on 
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]