Precálculo Ejemplos

$y = 55 \cdot {(1 - 0.02)}^{t}$

Paso 1

Escribe $y = 55 \cdot {(1 - 0.02)}^{t}$ como una función.

$f (t) = 55 \cdot {(1 - 0.02)}^{t}$

Paso 2

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Paso 3

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 3.1

Evalúa la función en $x = t + h$ .

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Paso 3.1.1

Reemplaza la variable $t$ con $t + h$ en la expresión.

$f (t + h) = 55 \cdot {(1 - 0.02)}^{t + h}$

Paso 3.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.1.2.1

Resta $0.02$ de $1$ .

$f (t + h) = 55 \cdot {0.98}^{t + h}$

Paso 3.1.2.2

La respuesta final es $55 \cdot {0.98}^{t + h}$ .

$55 \cdot {0.98}^{t + h}$

Paso 3.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (t + h) = 55 \cdot {0.98}^{t + h}$

$f (t) = 55 \cdot {0.98}^{t}$

$f (t + h) = 55 \cdot {0.98}^{t + h}$

$f (t) = 55 \cdot {0.98}^{t}$

Paso 4

Inserta los componentes.

$\frac{f (t + h) - f t}{h} = \frac{55 \cdot {0.98}^{t + h} - (55 \cdot {0.98}^{t})}{h}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 1$ por $55$ .

$\frac{55 \cdot {0.98}^{t + h} - 55 \cdot {0.98}^{t}}{h}$

Paso 5.2

Factoriza $55$ de $55 \cdot {0.98}^{t + h} - 55 \cdot {0.98}^{t}$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $55$ de $55 \cdot {0.98}^{t + h}$ .

$\frac{55 \cdot {0.98}^{t + h} - 55 \cdot {0.98}^{t}}{h}$

Paso 5.2.2

Factoriza $55$ de $- 55 \cdot {0.98}^{t}$ .

$\frac{55 \cdot {0.98}^{t + h} + 55 (- {0.98}^{t})}{h}$

Paso 5.2.3

Factoriza $55$ de $55 \cdot {0.98}^{t + h} + 55 (- {0.98}^{t})$ .

$\frac{55 ({0.98}^{t + h} - {0.98}^{t})}{h}$

Paso 6