Precálculo Ejemplos

$9 x - 11 y + 2 = 0$ ?

Paso 1

Escribe $y = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$ como una función.

$f (x) = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$

Paso 2

Resuelve $y$

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $9 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 11 y + 2 = - 9 x$

Paso 2.1.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- 11 y = - 9 x - 2$

Paso 2.2

Divide cada término en $- 11 y = - 9 x - 2$ por $- 11$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $- 11 y = - 9 x - 2$ por $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 9 x}{- 11} + \frac{- 2}{- 11}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 11$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 9 x}{- 11} + \frac{- 2}{- 11}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 9 x}{- 11} + \frac{- 2}{- 11}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{9 x}{11} + \frac{- 2}{- 11}$

Paso 2.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$

Paso 3

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 4

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 4.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 4.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = \frac{9 (x + h)}{11} + \frac{2}{11}$

Paso 4.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (x + h) = \frac{9 (x + h) + 2}{11}$

Paso 4.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x + h) = \frac{9 x + 9 h + 2}{11}$

Paso 4.1.2.3

La respuesta final es $\frac{9 x + 9 h + 2}{11}$ .

$\frac{9 x + 9 h + 2}{11}$

Paso 4.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = \frac{9 x + 9 h + 2}{11}$

$f (x) = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$

$f (x + h) = \frac{9 x + 9 h + 2}{11}$

$f (x) = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$

Paso 5

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{9 x + 9 h + 2}{11} - (\frac{9 x}{11} + \frac{2}{11})}{h}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{9 x + 9 h + 2}{11} - \frac{9 x}{11} - \frac{2}{11}}{h}$

Paso 6.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{9 x + 9 h + 2 - 9 x}{11} - \frac{2}{11}}{h}$

Paso 6.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{9 x + 9 h + 2 - 9 x - 2}{11}}{h}$

Paso 6.1.4

Reescribe $\frac{9 x + 9 h + 2 - 9 x - 2}{11}$ en forma factorizada.

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Paso 6.1.4.1

Resta $9 x$ de $9 x$ .

$\frac{\frac{9 h + 2 + 0 - 2}{11}}{h}$

Paso 6.1.4.2

Suma $9 h$ y $0$ .

$\frac{\frac{9 h + 2 - 2}{11}}{h}$

Paso 6.1.4.3

Resta $2$ de $2$ .

$\frac{\frac{9 h + 0}{11}}{h}$

Paso 6.1.4.4

Suma $9 h$ y $0$ .

$\frac{\frac{9 h}{11}}{h}$

Paso 6.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{9 h}{11} \cdot \frac{1}{h}$

Paso 6.3

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 6.3.1

Factoriza $h$ de $9 h$ .

$\frac{h \cdot 9}{11} \cdot \frac{1}{h}$

Paso 6.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{h \cdot 9}{11} \cdot \frac{1}{h}$

Paso 6.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9}{11}$

Paso 7