Precálculo Ejemplos

$y - 73 = - 6 (x - (- 5))$

Paso 1

Escribe $y = - 6 x + 43$ como una función.

$f (x) = - 6 x + 43$

Paso 2

Resuelve $y$

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Paso 2.1

Simplifica $- 6 (x - (- 5))$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$y - 73 = 0 + 0 - 6 (x - (- 5))$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$y - 73 = - 6 (x + 5)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 73 = - 6 x - 6 \cdot 5$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 6$ por $5$ .

$y - 73 = - 6 x - 30$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $73$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - 6 x - 30 + 73$

Paso 2.2.2

Suma $- 30$ y $73$ .

$y = - 6 x + 43$

Paso 3

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 4

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 4.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 4.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = - 6 (x + h) + 43$

Paso 4.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x + h) = - 6 x - 6 h + 43$

Paso 4.1.2.2

La respuesta final es $- 6 x - 6 h + 43$ .

$- 6 x - 6 h + 43$

Paso 4.2

Reordena $- 6 x$ y $- 6 h$ .

$- 6 h - 6 x + 43$

Paso 4.3

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = - 6 h - 6 x + 43$

$f (x) = - 6 x + 43$

$f (x + h) = - 6 h - 6 x + 43$

$f (x) = - 6 x + 43$

Paso 5

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 6 h - 6 x + 43 - (- 6 x + 43)}{h}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 6 h - 6 x + 43 - (- 6 x) - 1 \cdot 43}{h}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$\frac{- 6 h - 6 x + 43 + 6 x - 1 \cdot 43}{h}$

Paso 6.1.3

Multiplica $- 1$ por $43$ .

$\frac{- 6 h - 6 x + 43 + 6 x - 43}{h}$

Paso 6.1.4

Suma $- 6 x$ y $6 x$ .

$\frac{- 6 h + 0 + 43 - 43}{h}$

Paso 6.1.5

Suma $- 6 h$ y $0$ .

$\frac{- 6 h + 43 - 43}{h}$

Paso 6.1.6

Resta $43$ de $43$ .

$\frac{- 6 h + 0}{h}$

Paso 6.1.7

Suma $- 6 h$ y $0$ .

$\frac{- 6 h}{h}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 h}{h}$

Paso 6.2.2

Divide $- 6$ por $1$ .

$- 6$

Paso 7