Precálculo Ejemplos

$f (2) = 3^{6} + 25$

Paso 1

Escribe $f (2) - 754 = 0$ como una función.

$f (x) = f (2) - 754$

Paso 2

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $3^{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$f (2) - 3^{6} = 25$

Paso 2.2

Resta $25$ de ambos lados de la ecuación.

$f (2) - 3^{6} - 25 = 0$

Paso 3

Simplifica $f (2) - 3^{6} - 25$ .

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $6$ .

$f (2) - 1 \cdot 729 - 25 = 0$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $729$ .

$f (2) - 729 - 25 = 0$

Paso 3.2

Resta $25$ de $- 729$ .

$f (2) - 754 = 0$

Paso 4

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 5

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 5.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 5.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = f (2) - 754$

Paso 5.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 5.1.2.1

Mueve $2$ a la izquierda de $f$ .

$f (x + h) = 2 f - 754$

Paso 5.1.2.2

La respuesta final es $2 f - 754$ .

$2 f - 754$

Paso 5.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = 2 f - 754$

$f (x) = 2 f - 754$

$f (x + h) = 2 f - 754$

$f (x) = 2 f - 754$

Paso 6

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 f - 754 - (2 f - 754)}{h}$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 f - 754 - (2 f) - - 754}{h}$

Paso 7.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{2 f - 754 - 2 f - - 754}{h}$

Paso 7.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 754$ .

$\frac{2 f - 754 - 2 f + 754}{h}$

Paso 7.1.4

Resta $2 f$ de $2 f$ .

$\frac{0 - 754 + 754}{h}$

Paso 7.1.5

Resta $754$ de $0$ .

$\frac{- 754 + 754}{h}$

Paso 7.1.6

Suma $- 754$ y $754$ .

$\frac{0}{h}$

Paso 7.2

Divide $0$ por $h$ .

$0$

Paso 8