Precálculo Ejemplos

$A (t) = 0.5 t + 78$

Paso 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 2.1

Evalúa la función en $x = t + h$ .

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Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $t$ con $t + h$ en la expresión.

$A (t + h) = 0.5 (t + h) + 78$

Paso 2.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$A (t + h) = 0.5 t + 0.5 h + 78$

Paso 2.1.2.2

La respuesta final es $0.5 t + 0.5 h + 78$ .

$0.5 t + 0.5 h + 78$

Paso 2.2

Reordena $0.5 t$ y $0.5 h$ .

$0.5 h + 0.5 t + 78$

Paso 2.3

Obtén los componentes de la definición.

$A (t + h) = 0.5 h + 0.5 t + 78$

$A (t) = 0.5 t + 78$

$A (t + h) = 0.5 h + 0.5 t + 78$

$A (t) = 0.5 t + 78$

Paso 3

Inserta los componentes.

$\frac{A (t + h) - A t}{h} = \frac{0.5 h + 0.5 t + 78 - (0.5 t + 78)}{h}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Factoriza $0.5$ de $0.5 h + 0.5 t + 78 - (0.5 t + 78)$ .

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Paso 4.1.1.1

Factoriza $0.5$ de $0.5 h$ .

$\frac{0.5 h + 0.5 t + 78 - (0.5 t + 78)}{h}$

Paso 4.1.1.2

Factoriza $0.5$ de $0.5 t$ .

$\frac{0.5 h + 0.5 (t) + 78 - (0.5 t + 78)}{h}$

Paso 4.1.1.3

Factoriza $0.5$ de $78$ .

$\frac{0.5 h + 0.5 t + 0.5 \cdot 156 - (0.5 t + 78)}{h}$

Paso 4.1.1.4

Factoriza $0.5$ de $- (0.5 t + 78)$ .

$\frac{0.5 h + 0.5 t + 0.5 \cdot 156 + 0.5 (- 2 (0.5 t + 78))}{h}$

Paso 4.1.1.5

Factoriza $0.5$ de $0.5 h + 0.5 t$ .

$\frac{0.5 (h + t) + 0.5 \cdot 156 + 0.5 (- 2 (0.5 t + 78))}{h}$

Paso 4.1.1.6

Factoriza $0.5$ de $0.5 (h + t) + 0.5 \cdot 156$ .

$\frac{0.5 (h + t + 156) + 0.5 (- 2 (0.5 t + 78))}{h}$

Paso 4.1.1.7

Factoriza $0.5$ de $0.5 (h + t + 156) + 0.5 (- 2 (0.5 t + 78))$ .

$\frac{0.5 (h + t + 156 - 2 (0.5 t + 78))}{h}$

Paso 4.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{0.5 (h + t + 156 - 2 (0.5 t) - 2 \cdot 78)}{h}$

Paso 4.1.3

Multiplica $0.5$ por $- 2$ .

$\frac{0.5 (h + t + 156 - 1 t - 2 \cdot 78)}{h}$

Paso 4.1.4

Multiplica $- 2$ por $78$ .

$\frac{0.5 (h + t + 156 - 1 t - 156)}{h}$

Paso 4.1.5

Reescribe $- 1 t$ como $- t$ .

$\frac{0.5 (h + t + 156 - t - 156)}{h}$

Paso 4.1.6

Resta $t$ de $t$ .

$\frac{0.5 (h + 0 + 156 - 156)}{h}$

Paso 4.1.7

Suma $h$ y $0$ .

$\frac{0.5 (h + 156 - 156)}{h}$

Paso 4.1.8

Resta $156$ de $156$ .

$\frac{0.5 (h + 0)}{h}$

Paso 4.1.9

Suma $h$ y $0$ .

$\frac{0.5 h}{h}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.5 h}{h}$

Paso 4.2.2

Divide $0.5$ por $1$ .

$0.5$

Paso 5