Precálculo Ejemplos

$y = 5 + x$

Paso 1

Escribe $y = 5 + x$ como una función.

$f (x) = 5 + x$

Paso 2

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 3

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 3.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 3.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = 5 + x + h$

Paso 3.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.1.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (x + h) = 5 + x + h$

Paso 3.1.2.2

La respuesta final es $5 + x + h$ .

$5 + x + h$

$5 + x + h$

$5 + x + h$

Paso 3.2

Reordena.

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Paso 3.2.1

Mueve $5$ .

$x + h + 5$

Paso 3.2.2

Reordena $x$ y $h$ .

$h + x + 5$

$h + x + 5$

Paso 3.3

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = h + x + 5$

$f (x) = 5 + x$

$f (x + h) = h + x + 5$

$f (x) = 5 + x$

Paso 4

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{h + x + 5 - (5 + x)}{h}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{h + x + 5 - 1 \cdot 5 - x}{h}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{h + x + 5 - 5 - x}{h}$

Paso 5.1.3

Resta $x$ de $x$ .

$\frac{h + 0 + 5 - 5}{h}$

Paso 5.1.4

Suma $h$ y $0$ .

$\frac{h + 5 - 5}{h}$

Paso 5.1.5

Resta $5$ de $5$ .

$\frac{h + 0}{h}$

Paso 5.1.6

Suma $h$ y $0$ .

$\frac{h}{h}$

$\frac{h}{h}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{h}{h}$

Paso 5.2.2

Reescribe la expresión.

$1$

$1$

$1$

Paso 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$