Precálculo Ejemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 2 \\ 2 & 4 \\ 3 & 8 \\ 4 & 16 \\ 5 & 32 \\ 6 & 64 \end{array}$

Paso 1

Elige los valores iniciales y finales de la tabla.

$(0, 1), (6, 64)$

Paso 2

Para obtener la tasa de cambio promedio, obtén la pendiente.

Paso 3

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 4

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 5

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{64 - (1)}{6 - (0)}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{64 - 1}{6 - (0)}$

Paso 6.1.2

Resta $1$ de $64$ .

$m = \frac{63}{6 - (0)}$

Paso 6.2

Simplifica el denominador.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$m = \frac{63}{6 + 0}$

Paso 6.2.2

Suma $6$ y $0$ .

$m = \frac{63}{6}$

Paso 6.3

Cancela el factor común de $63$ y $6$ .

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Paso 6.3.1

Factoriza $3$ de $63$ .

$m = \frac{3 (21)}{6}$

Paso 6.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.3.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$m = \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 2}$

Paso 6.3.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 2}$

Paso 6.3.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{21}{2}$

Paso 7