Precálculo Ejemplos

$y = 4 (2^{x})$

Paso 1

Escribe $y = 4 (2^{x})$ como una función.

$f (x) = 4 (2^{x})$

Paso 2

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 3

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 3.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 3.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = 4 (2^{x + h})$

Paso 3.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $4 (2^{x + h})$ .

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Paso 3.1.2.1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$f (x + h) = 2^{2} \cdot 2^{x + h}$

Paso 3.1.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (x + h) = 2^{2 + x + h}$

Paso 3.1.2.2

La respuesta final es $2^{2 + x + h}$ .

$2^{2 + x + h}$

Paso 3.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = 2^{2 + x + h}$

$f (x) = 2^{2 + x}$

$f (x + h) = 2^{2 + x + h}$

$f (x) = 2^{2 + x}$

Paso 4

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2^{2 + x + h} - (2^{2 + x})}{h}$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $2^{2 + x}$ .

$\frac{2^{2 + x + h} - 2^{2 + x}}{h}$

Paso 6